Сначала сдай, потом закуривай.

 

7.6 Оценочные характеристики Мизера

Мы уже многое знаем о Мизере. Остается лишь дать рекомендации играющему:

  • при каком раскладе руки целесообразно назначать эту игру;
  • как правильно сделать снос;
  • как грамотно сделать первый ход.

С этой целью введем некоторые оценочные характеристики.

Возможность ловли Мизера (при наличии данной ловленной масти) хотя бы на одну взятку будем оценивать вероятностью наступления данного события.

Поскольку эта вероятность существенно зависит от очереди хода, будем различать Р и Р(1) — вероятности ловли при чужом и своем ходе.

Значения вероятностей Р и Р(1) для конкретного игрового эпизода позволяют однозначно определить правильный снос и правильный первый ход втемную.

Другой существенной характеристикой Мизера является средний ожидаемый результат игры при наличии данного расклада мастей играющего СОР(М).

Средний ожидаемый результат игры является интегральной оценкой данного расклада; он определяется до объявления Мизера и зависит не только от Р /соответственно Р(1)/, но и от числа взяток, которые получает играющий в случае неудачи, для всех возможных вариантов прикупа.

После соответствующих расчетов останется лишь выработать критерий, при каких значениях СОР(М) целесообразно объявлять Мизер, а при каких нет.

7.6.1 Расчетные значения Р и Р(1)

Чтобы не осложнять жизнь читателям излишними подробностями расчета вероятностей Р и Р(1), оставим эту, кстати, достаточно громоздкую процедуру на совести автора и приведем здесь лишь конечные результаты.

Как оказалось, для длинной ловленной масти с семеркой величина Р практически не зависит от расклада остальных мастей руки играющего. Значения вероятности ловли конкретного расклада сведены в таблицу.

Расклад Р
79ВТ 0,1
79ДКТ 0,2
79ДК 0,35
79КТ 0,58
710ДКТ 0,75
710ДТ или 710ВТ 0,77

Мы видим, что, начиная с четвертой строки, вероятность получения хотя бы одной взятки при данном раскладе масти превышает 50%.

В случае короткой ловленной масти Р, как правило, существенно зависит от расклада остальных мастей играющего.

Ловленная масть 710К 710Д или 710В 79К 79Д
Расклад Р Р Р Р
6-1-0
5-2-0(5-1-1)
4-3-0
4-2-1
3-3-1
3-2-2
0,8
0,81
0,87
0,83
0,89
0,84
0,52
0,61
0,65
0,59
0,74
0,64
0,62
0,68
0,68
0,65
0,74
0,7
0,25
0,4
0,42
0,33
0,46
0,4

Еще при более коротких ловленных мастях с семеркой вероятность ловли зависит также от того, был ли снос от этой масти. В таблице 0;1;2 — означает количество карт, снесенных от ловленной масти.

Ловленная масть 710
Расклад 0 1 2 0 1 2
6-2-0
5-3-0
5-2-1
4-4-0
4-3-1
4-2-2
3-3-2
0,55
0,66
0,59
0,66
0,64
0,58
0,71
0,63
0,79
0,69
0,71
0,75
0,67
0,78
0,73
0,89
0,77
0,83
0,89
0,78
0,92
0,14
0,34
0,17
0,32
0,3
0,24
0,31
0,25
0,5
0,32
0,46
0,46
0,31
0,52
0,31
0,67
0,47
0,53
0,6
0,43
0,64

Рассмотрим случай, когда ловленная масть представлена бланковой картой:

Ловленная масть 8 9 10
Расклад 0 1 2 0 1 2 0 1 2
7-2-0
6-3-0
6-2-1
5-4-0
5-3-1
5-2-2
4-4-1
4-3-2
3-3-3
0,02
0,06
0,03
0,11
0,08
0,04
0,12
0,07
?
0,06
0,15
0,08
0,21
0,2
0,1
0,22
0,17
?
0,12
0,31
0,14
0,36
0,34
0,18
0,34
0,32
0,54
0,54
0,57
?
0,59
?
0,55
0,59
?
?
0,57
0,61
?
0,63
?
0,58
0,64
0,63
?
0,62
0,7
0,62
0,72
0,73
0,64
0,71
0,71
0,82
0,81
0,82
?
0,83
?
?
?
?
?
0,83
0,84
?
0,85
?
?
?
?
?
0,86
0,89
0,85
0,89
0,91
0,87
0,88
0,9
0,95

«?» — подобный снос вызвал бы удивление.

В заключение приведем значения вероятности Р(1) в случае рекомендуемого хода.

Расклад Ход Р(1)
79ВДКТ 9 0,58
710В(Д)КТ 10 0,74
79ДКТ 9 0,2
78(9)ВКТ 8(9) 0,2
78(9)КТ 8(9) 0,58
710К К 1
710В 10 0,85
78(9)Д Д 0,82
78(9)В 8(9) 0,52
78(9)ДК 8(9) 0,58
78(9)ВТ 8(9) 0,33
78(9)ВК 8(9) 0,33
7910К 9 0,1
710ВК(Т) 10 0,86
710Д 10 0,97
79К К 0,94
7910 9 0,03
В 0,8

Для расклада 710 приведем значения Р(1) при различном числе карт снесенных от этой масти.

Расклад Ход 0 1 2
710 10 0,54 0,56 0,61

Значения вероятности Р(1) для случая хода с бланки приведены в следующей таблице:

Расклад 0 1 2
8 0,001 0,01 0,03
9 0,53 0,54 0,56
10 0,8 0,8 0,82
В 0,92 0,92 0,95

7.6.2 Выбор сноса

Материалы предыдущего параграфа (7.6.1) позволяют играющему сделать наиболее точный снос, оставляя масти с наименьшей вероятностью быть пойманными.

Приведем несколько конкретных примеров:

1. 79Д, 710, 7В, 79ВКТ. Из соответствующей таблицы следует, что при сносе Валета бубен и десятки треф вероятность получения взятки составляет 40%, а при сносе Валета бубен и Дамы пик — только 17%. Выбор очевиден.

2. 79Д, 710В, 78, 7910К. Здесь (из тех же таблиц) вероятность ловли третьей Дамы составляет 33%, а второй десятки — 31%. Шансы примерно равны.

3. 79Д, 710В, 79В, 79В. А теперь выгоднее оставить уже Даму. 46% против 52%.

Таким образом, при наличии в руке играющего длинной масти выгоднее оставлять 710, а при отсутствии таковой — 79Д.

Бытует правило, что всегда выгоднее оставлять ловленной только одну масть. Однако, это далеко не всегда так.

4. 710В, 710, К, 789ДКТ. Здесь при сносе Короля бубен и десятки треф вероятность ловли пик составляет 52%, а суммарная вероятность ловли двух десяток всего — 36%.

5. 710В, 79Д, 79Д, 789. Теперь уже выгоднее оставлять одну масть. Вероятность ловли 710В — 64%, двух Дам — 71%.

В рассмотренных случаях неточный снос приводит в худшем случае к лишней взятке. Гораздо важнее играть точно при ловленных мастях без семерок.

6. 8ВТ, Д, 79ВТ, 7810Д. Мы уже рассматривали подобный расклад в параграфе 5.2.4. Теперь дадим рекомендации для конкретного случая в соответствии с расчетами вероятностей Р и Р(1).

При чужом ходе необходимо оставить на руке Туза и восьмерку пик. При своем — снести Туза и Валета и выйти с Дамы треф. Обратите внимание, что если в бубнах отсутствует Туз (меняем Туза на Короля), то и при своем ходе целесообразно оставить Туза и восьмерку.

7. 8ВК, 78Т, 7910Д, 78. При любом ходе целесообразно снести Короля и Валета пик, примиряясь с наличием взятки, но сохраняя перехват.

8. -, 7810Д, 810ВК, 79ВД. У играющего нет перехватов, остается только хитрить. Рекомендуемый снос — Король бубен и любая из Дам. Читай об этом параграф 5.2.4 пример 3.

7.6.3 Выбор первого хода

Данные о значениях вероятностей, приведенные в разделе 7.6.1, позволяют выбрать первый ход, если все масти руки играющего оказались условно чистыми.

Приведем ряд примеров:

1. 79ВК, 78В, -, 79В. В соответствии с таблицей расчета Р(1) при данном раскладе необходимо ходить с девятки пик. В этом случае вероятность ловли Мизера составляет 33%. Если пойти с восьмерки треф или девятки червей вероятность проигрыша будет 52%.

Часто при своем и чужом ходе приходится делать разные сносы.

2. 79ВКТ, 8В, -, 79ВДТ. При своем ходе необходимо снести Валета треф и любого Туза. Ход с восьмерки треф. Вероятность неудачи 1%. При чужом ходе сносятся две трефы, и Мизер становится чистым. Если же этот снос сделать при своем ходе, то вероятность неудачи составит 20%.

3. 79КТ, 7В, 79ВДКТ. Снести Туза пик и Валета треф. Ход с семерки треф. При чужом ходе сносятся две старшие пики.

4. -, 710К, 710Д, 79ВДКТ. Здесь при своем ходе правильно снести Короля и десятку треф. При чужом ходе сносятся Король треф и Дама бубен.

5. 79ДК, 710, 79В, 79В. Надо снести Короля пик и десятку треф. При чужом ходе выгоднее снести марьяж пик.

6. 79ВТ, 79ВК, 79В, Д. Сносим Даму червей и Валета бубен. Ход с девятки бубен. Если ход чужой, то Мизер чистый. (Снос — Туз пик и Дама червей).

В ряде случаев не удается корректировкой сноса уменьшить вероятность ловли.

7. 79ВК, 79В, 79В, 9Д. Надо сносить Даму и девятку червей. Ход с девятки пик. Вероятность неудачи 30%. Ход с девятки червей увеличивает вероятность до 54%.

8. 710К, 78Д, Д, 7910КТ. Весьма любопытная ситуация. Если снести две Дамы и выйти с восьмерки треф, то вероятность ловли (определяется вероятностью поимки расклада 710К — 81%. Лучше снести Короля пик и Даму бубен, но с чего ходить?

Для ответа на этот вопрос выпишем из таблицы значения вероятностей, соответствующих нашему раскладу.

710 — Р = 0,5; Р(1) = 0,56;

78Д — Р = 0,4; Р(1) = 0,82;

79ВКТ — Р = 0; Р(1) = 0,2.

Если теперь сделать ход с десятки пик, то суммарная вероятность ловли расклада составит:

Р(с) = 0,56+0,4-0,56 х 0,4 = 0,736

Если пойти с Дамы треф, то:

Р(с) = 0,82+0,5-0,82 х 0,5 = 0,91

а если с девятки червей, то:

Р(с) = 0,2 + (0,5 + 0,4-0,5 х 0,4) — 0,2(0,5+0,4-0,5 х 0,4) = 0,76

Надо делать ход с десятки пик! Что касается случаев, когда при своем ходе на руке играющего остаются масти, не содержащие семерок, то они, в известной степени, рассмотрены в разделе 7.6.2 (примеры 6,7,8). Приведем еще один:

9. 810ВК, 7910Т, 78ВД, -. Здесь при своем ходе целесообразно снести Короля и Валета пик с тем, чтобы ходом с десятки пик начать розыгрыш ловленной масти. Это возможно благодаря перехвату в трефах.

7.6.4 Критерий объявления Мизера

С точки зрения теории вероятности для объявления Мизера вполне достаточно, чтобы средний ожидаемый результат игры был больше или равен нулю.

Однако, практическое использование такого подхода приводит к большому разбросу общих итогов играющего. Более осторожным и практически целесообразным (с точки зрения автора) является объявление Мизера при среднем ожидаемом результате игры, равном или превышающем 15 вистов.

Мы знаем, что выигрыш играющего при благоприятном исходе составляет 75 вистов, поэтому рекомендуемый критерий соответствует случаю, когда как минимум из пяти Мизеров выигрываются три, а в оставшихся двух проигрыш не превышает одной взятки. Риск и здесь достаточно велик, но он оправдан, в частности, еще и тем, что, как правило, отнимает у одного из партнеров сильную игру.

Для случаев, когда СОР(М) меньше 15 вистов, но является положительным, рекомендуется на Мизер пригласить сдающего (приглашение играть Мизер пополам) и в отказа пасовать.

При СОР(М) < 0 объявление Мизера нецелесообразно.

7.6.5 Рекомендации по объявлению Мизера

На основании критерия, изложенного в предыдущем разделе, дадим рекомендации по объявлению Мизера для различных раскладов руки играющего.

Значения ожидаемого результата игры зависят не только от характеристик ловленных мастей. Большое значение имеет также общий расклад руки и наличие или отсутствие хода и перехвата. Предпочтительней наличие более коротких мастей и отсутствие ренонса, ведь в этом случае легче купить подходящий прикуп (почти любой прикуп к месту).

Рекомендации по объявлению Мизера сведены в таблицы. Здесь используются следующие обозначения:
«+» — Мизер следует объявить;
«=» — необходимо пригласить сдающего для игры пополам;
«-» — объявлять Мизер не следует.

Рассмотрим в начале случай, когда ловленная масть играющего не содержит семерки.

Таблица №5 (Ход свой)

Ловленная масть Расклад остальных мастей Рекомендация
8(9,10,В,Д,К,Т) Любой +
Любой +
89(10,В,Д,К) 5-3-0; 5-2-1; 6(сТ)-1-1
6(сТ)-2-0
6(бТ)-1-1; 6(бТ)-2-0
+
+
=
4-3-1; 4-2-2
5-3-0; 5-2-1; 4-4-0
+
-
910(ВД,К) 4(сТ)-3-1; 4(сТ)-2-2
4(бТ)-3-1; 4(бТ)-2-2
5-3-0; 5-2-1; 4-4-0
+
=
-
10B(Д,К,T) 3-3-2
4-3-1; 4-2-2
+
-
ВД(К,Т) или ДК(Т) 3-3-2 =
8910 Любой -

Таблица №6 (Ход чужой)

Ловленная масть Расклад остальных мастей Рекомендация
8 Любой +
9 5-3-1; 5-2-2
6(бТ)-2-1; 6(сТ)3-0
6(бТ)-3-0; 5(бТ)-4(бТ)-0
+
=
-
10(ВД,К,Т) 5-3-1; 5-2-2; 5(бТ)-4(сТ)-0
6(бТ)-2-1; 5(сТ)-4(бТ)-0
5(бТ)-4(бТ)-0
+
=
-
4-3-1; 4-2-2
4-4-0
+
=
89(10,В,Д,К) 4-3-1; 4-2-2
4(сТ)-4-0
4(бТ)-4(бТ)-0
+
=
-
910(В,Д,К,Т) Любой -

Рассмотрим случаи ловленных мастей с семеркой.

Таблица №7 (Ход любой)

Ловленная масть Расклад остальных мастей Рекомендация
710(В,Д,К,Т); 79Д; 79К; 79Т; 79ДК(Т); 710В(Д) Любой +
710К(Т) 5-2-0; 5-1-1
6-1-0
+
-
7ВД(К,Т) 3-3-1; 3-2-2
4-3-0; 4-2-1
5-2-0; 5-1-1
+
=
-
78КТ Любой +
710ВД(К,Т); 710ВДКТ Любой -

В следующих двух таблицах приведены сочетания двух ловленных мастей без семерок.

Таблица №8 (Ход свой)

Ловленные масти Расклад остальных мастей Рекомендация
8
8(9,10,В,Д,К,Т)
Любой +
8
5-2
6(бТ)-1
+
-
8
89
5(сТ)-2; 4-3
6(сТ)-1
6(бТ)-1; 5(бТ)-2
+
=
-
8
9T
Любой -
9
9
4(сТ)-4(сТ)
4(сТ)-4(бТ)
5-3;4(бТ)-4(бТ)
+
=
-
9
10(В,Д,К,Т)
4(сТ)-4(сТ)
4(сТ)-4(бТ)
=
-
9
Любой -
10
10
Любой -

Таблица №9 (Ход чужой)

Ловленные масти Расклад остальных мастей Рекомендация
8
8
Любой +
8
9
4(сТ)-4
5(сТ)-3
5(бТ)-3; 6-2; 4(бТ)-4(бТ)
+
=
-
8
10(В,Д,К,Т)
4(сТ)-4(сТ)
4(сТ)-4; 5(сТ)-3
4(бТ)-4(бТ)
+
=
-
8
Любой -
8
89(10,В,Д,К)
Любой -
9
9
Любой -

В следующей таблице рассматриваются сочетания двух ловленных мастей с семерками.

Таблица №10 (ход любой)

Ловленные масти Расклад остальных мастей Рекомендация
710
79Д;79ДК(Т) или 79Т;710(ВД,К,Т)
Любой +
710
79КТ
3-1; 2-2
4-0
+
=
710
710В(Д)
3-2
4-1
=
-
710
710K(Т)
Любой -

79Т
Любой +

79КТ
3-1; 2-2
4-0
+
=

7В(Д)
4-2
5-1
6-0
+
=
-

7К(Т)
3-3
4-2
5-1
+
=
-

79К
Любой +

79Т
4-1
5-0
+
=
7Д(К,Т)
79КТ
2-2; 3-1
4-0
=
-

3-3; 4-2
5-1
=
-

7К(Т)
3-3
4-2
=
-
7К(Т)
79ДК(Т)
Любой +
7К(Т)
79К
4-1
5-0
+
=
7К(Т)
79Т
3-2
4-1
5-0
+
=
-
7К(Т)
7К(Т)
Любой -
79Д
79КТ
Любой +
79Д
710В(Д)
2-2; 3-1
4-0
+
=
79Д
710К(Т)
2-2; 3-1
4-0
+
-
79К(Т)
79КТ
Любой +
710В
78К(Т)
2-2; 3-1
4-0
=
-
710В
78ДК(Т)
Любой =

Перейдем к рассмотрению смешанных сочетаний двух ловленных мастей.

Таблица №11 (Ход свой)

Ловленные масти Расклад остальных мастей Рекомендация
710
К(Т)
Любой +
710
89(10,В,Д,К,Т)
4-2; 5(сТ)-1
5(бТ)-1; 6(сТ)-0
6(бТ)-0
+
=
-
710
910(Т)
Любой -
7B
9
5-2
6-1
+
-

10(В,Д,К,Т)
4-3
5-2
=
-
7B
89(10)
3-3
4-2
+
-

8В(Д,К,Т)
3-3 =
7Д(К,Т)
9
4-3
5-2
+
-

10(В,Д,К,Т)
Любой -
79ДК(Т)
10(В,Д,К,Т)
Любой +
79ДКТ
89(10,В,Д,К,Т)
Любой +
79Д
89(10,В,Д,К,Т)
5(сТ)-0; 4-1
4-1
+
=
79ДК(Т)
89(10,В,Д,К,Т)
2-2; 3-1
4-0
+
=
79Д
910
Любой -
79К
9
5-1
6-0
+
=
79К(Т)
10(В,Д,К,Т)
3-3
4-2
5-1
+
=
-
79К
89(10,В,Д,К,Т)
3-2; 4(сТ)-1
4(бТ)-1
5-0
+
=
-
79КТ
89(10)
2-2; 3-1
4-0
=
-
79КТ
8В(Д,К,Т)
Любой -
79КТ
9
Любой +
79КТ
10
3-2
4-1
=
-
79Т
9
Любой +
79Т
89(10,В,Д,К,Т)
3-2
4-1
=
-
710К(Т)
8
3-3
4-2; 5-1
6-0
+
=
-
7ВД(К,Т)
8
3-3
4-2
=
-

Таблица №12 (Ход чужой)

Ловленные масти Расклад остальных мастей Рекомендация
710
9
4-3
5-2; 6(сТ)-1
6(бТ)-1
+
=
-
710
89
3-3; 4(сТ)-2
4(бТ)-2
=
-
710
3-3; 4-2
5-1
=
-

9
4-3
5-2
=
-
7B
10(В,Д,К,Т)
Любой -

9
Любой -
79Д
10(В,Д,К,Т)
3-3; 4-2
5-1
6-0
+
=
-
79ДК(Т)
10(В,Д,К,Т)
4-1
5-0
+
-
79Д
89(10,В,Д,К,Т)
4(сТ)-1; 3-2
4(бТ)-1
=
-
78К(Т)
10(В,Д,К,Т)
3-3
4-2
5-1
+
=
-
79КТ
9
3-2
4-1
=
-
79КТ
10(В,Д,К,Т)
Любой -
710В(Д)
8
4(сТ)-2; 5(сТ)-1
3-3; 4(бТ)-2
6-0; 5(бТ)-1
+
=
-
710КТ
8
3-3; 4-2; 5(сТ)-1
5(бТ)-1
=
-
7ВД(К,Т)
8
Любой -

В заключение приведем несколько рекомендаций для трех ловленных мастей.

Таблица №13 (Ход свой)

Ловленные масти Рекомендация
8
8;(710);(79ДТ)
710;(7В);(79ДТ)
+
8
8;(710);(79Д)
79КТ;(710Д)
=
8
710;(79Д)
7К(Т)
+
8
8;(79ДТ)
7К(Т)
=
8
79Т
+
8
710
710В(Д)
=
9
8
79K
5(сТ) =
5(бТ) -
9
79К
79ДТ
-
10(В,Д,К,Т)
79Д
79Д
+
10(В,Д,К,Т)
79Д
79К
=
8
89(10)
710
5(сТ) =
5(бТ) -
8
8В(Д,К,Т)
710
-
8
89(10,В,Д,К,Т)
79Д
4(сТ) =
4(бТ) -
9
8(710)
710(79ДТ)
+
9
79К
79К
=
9
710(79ДТ)
79К(Т)
+
10(В,Д,К,Т)
710(79Д)
710(79ДТ)
=
10(В,Д,К,Т)
79К
79ДТ
-
10(В,Д,К,Т)
8
710
6(сТ) =
6(бТ) -

Таблица №14 (Ход чужой)

Ловленные масти Рекомендация
8
8(710);(79Д)
79ДТ
=
8
710
7К(Т)
=
8

79Т
4(сТ) =
4(бТ) -
8
8
6(сТ) =
6(бТ) -
8
8(710)
710B
-
9
8
79ДТ
4(сТ) +
4(бТ) =
9
8
79ДК
=
9
79Д
79К
=
9
79К
79ДК(Т)
-

Таблица №15(Ход любой)

Ловленные масти Рекомендация
710
710
79Т
+
710
710
7Т(79ДТ)
=
710

79К
+
710

79ДТ
-
710
79Т
79Т(79ДТ)
=

79Д
79Т
+

79Д
79ДТ
=
7Д(К,Т)
79Д
79ДТ
=
7К(Т)
79Д
79Д
+
79Д
79Т
79Т
+
79К
79К
79ДТ
=
79К
79Т
79ДТ
-

Представленные таблицы содержат достаточно большое количество рекомендаций. Кроме того, их построение «от простого к сложному» позволяет ориентироваться и в других случаях, которые могут встретиться на практике. Для этого достаточно лишь рассмотреть ближайшие, имеющиеся в таблицах расклады, и сделать сравнительную оценку рекомендаций.

В ряде случаев может возникнуть дополнительная проблема: объявлять ли Мизер, или вести торговлю за право назначать обычную игру. Она должна решаться творчески с использованием всех рекомендаций, изложенных в книге, а, главным образом, в соответствии со здравым смыслом.

Комментарии могут добавлять только зарегистрированные пользователи.