Сперва о том, что такое ета корреляция. А то непонятно будет.
Я без математики буду. Без Лагранжа, Эйлера и Монте-Карло. И без корреляционной функции и даже придумал как без минимакса. Попроще чтоб. Вот все знают слово «равен» или «соответствует» или «зависит». Скажем 3+5=8. Или — в руке 4 старших козыря — значит возьмут они соответственно 4 взятки. Так корреляция — это то же самое, только при случайных процессах. Вот можно, например, сказать — есть сильная корреляция между рейтингом шахматиста и вероятностью победы его в турнире. Другими словами, чем у него рейтинг выше — тем вероятность победы больше. Заметьте, что тут речь идет не о «статике», а рассматривается процесс «в движении». Рост (движение) рейтинга вверх сопровождается ростом числа его побед. Или наоборот. Это нам для понимания безразлично.
Уже можно переходить к преферансу!
Вот сижу я на первой руке с картой ТКД,ТКД,ТКД,Т. И заявляю 10 БК. И знаю, что выиграю 150 вистов. Тут что есть? Корреляция между моим РЕШЕНИЕМ и величиной выигрыша. Вот заявлю я не 10 БК, а только 9. И выиграю не 150 вистов, а 120. Тут какая корреляция? Дык прямая! Результат зависит ТОЛЬКО от моего решения. Тут вроде ясно. Щас пример чуть сложнее.
Вот у меня в руке ТКДВ, ТК8 и ТК8. Я то думаю щас заявить 6 пик, и играть минимум 8. Может еще прикуплю чего. И говорю 6 пик. Между моим РЕШЕНИЕМ играть 8 и ожидаемым результатом (куплю на 9!) щас ПОХУЖЕ корреляция. Но, наиболее вероятно, что выиграю таки не меньше 90 вистов. А, может и побольше! А мне со второй руки отвечают — «Мизер». Оба-на! Придется решение свое пересмотреть.
Заявляю 9 пик! И прикупаю 78 в четвертую масть. Какая теперь корреляция стала ? Опять прямая. Ибо практически неизбежен подсад на етом девятерике. Усекает читатель где тут корреляция?
При изменении решения — изменился результат. Или — изменение решения сопровождается изменением результата. Ну, еще один пример, и можно будет дальше двигаться.
На первой руке ТВ97, ТВ97, Т7. Можно сказать пас и ожидать 0-1 взяток — выигрыш 30-50 вистов. Можно сказать «6 пик» и ожидать выиграть 14 или больше вистов — может прикупится что. Можно сказать мизер и ожидать выигрыш 150 вистов или проигрыш 150-300. Тут какая корреляция между решением и результатом ? Хорошая! Для каждого случая можно все вычислить. Все вероятности, все математические ожидания. И разобраться ДОСКОНАЛЬНО какое решение выгоднее.
А где тут НЕИЗВЕСТНЫЕ факторы? А расклад! Все остальное же известно! Вот посмотрите еще раз первый пример — там результат ПОЛНОСТЬЮ зависит от нашего решения. Во втором примере — «вмешался» мизером партнер, но результат остался ПОЛНОСТЬЮ предсказуемым. А вот в третьем случае налицо 2 фактора:
- множественность решений;
- зависимость результатов от расклада.
Ну, пора!
Основной принцип преферанса.
Преферанс изначально устроен так, что чем «дороже» игра, тем «лучше» корреляция — меньше роль фактора «случайности».
Вот Вы вспомните, в пуле, в среднем, вы какие невынужденные игры играете «увереннее»? Шестерные или тотусы?
Принимая РЕШЕНИЕ заказать 10, вы вполне уверены в результате! Вы понимаете, что от расклада эти 10 не зависят, или зависят очень слабо (например, четвертый валет с вероятностью всего 9%). А, заказав 6, мы, обычно, не знаем результата. Чаще всего бывает от 4 до 8 взяток в зависимости от СЛУЧАЙНОСТЕЙ расклада.
Основной принцип делает преферанс вполне предсказуемой игрой. Потому что игрок знает «цену решения». А устроен преферанс так, что, чем эта цена выше, тем сильнее КОРРЕЛЯЦИЯ между решением и результатом. Тут пример нужен.
Вот вы купите лотерейный билет за 30 нынешних копеек? Если знаете, что вероятность выиграть квартиру 1 к миллиону? Можно и купить. 30 копеек — не деньги, а вдруг????
А вот рядом пример. Закажете вы на первой руке ТКДВ987, ТД10 — девятерик? Оно то умом понятно, что скорее выйдет 9, но боязно — от расклада зависит. Как говорят — есть фактор случайности. Так преферанс предоставляет игроку возможность — изменяя цену решения изменять ету самую корреляцию. Заманчиво сыграть 9 и выиграть 104 виста. Но можно и проиграть прилично. Поэтому заказываем 8 и гарантированно выигрываем 90 вистов. Это — обычная преферансная альтернатива.
Теперь еще чуть-чуть сложнее. Вот первая рука. ТКДВ, ВД, ВД, ВД. Что сказать? Тут усем ясно — можно схватить 9-10 на распасовке, а 4 гарантированно есть. Выбираем из двух зол меньшее — говорим 6 пик и надеемся на прикуп и расклад. «Вилка» выбора была — или проиграть распасовку (150 вистов в худшем случае) или проиграть шестерик без 2 (108 вистов). А разница какая между ценой решений? Всего 42 виста. Причем вполне предсказуемы результаты. И подарок нам приготовлен! А вдруг прикупим ТК? Это ж выйдет 8!
и не проиграем мы 108 вистов, а выиграем 66! И от расклада ничего не зависит! Тут мы это обзовем хорошей корреляцией с подарком.
А бывает хуже? Еще как! Вот 789В, 789В, 89. И ход свой. Можно выиграть этот мизер. А можно и хапнуть 5 взяток свободно. И от нас не будет зависеть ничегошеньки! Только от расклада. Поэтому игрок опытный, видя СЛАБУЮ КОРРЕЛЯЦИЮ между решением и результатом скажет пас. Исключит этим влияние случайности расклада на результат принятого решения.
Ну и, наконец, еше один пример. Первая рука Т, ТКВхх,ТКхх. Тут сколько взяток? От 7 до 10. Если заказать 7 — выиграешь наверняка, но мало, если 8 — есть малые шансы подсесть, но выигрыш больше. Можно 9 заказать. Шансы подсесть еще побольше. А можно и 10 заказать, только вот максимальные шансы сесть при этом. Чувствуете ету самую корреляцию между решением и результатом? Игрок обычный тут закажет 7 или 8. Игрок поопытнее — 8 или 9. 10 многие опасаются заказывать. Хотя часто получается. Кто захочет — пускай подсчитает, что тут правильно заказывать, если по конвенции тотус вистуется (!).
Тут нужно на общее одно положение отвлечься, присущее очень многим играм настольным нескольких лиц. На положение о пасе. Вот мы сейчас опять пример рассмотрим. Но не преферансный, а игры в покер или лото или там, во храп. Сел игрок играть — делай ставку малую! За то, что и на тебя карты раздают. Как говорится, уплати за этот лотерейный билет. За участие в игре. А не понравится тебе рука — можешь спасовать. Отказаться от участия в тоpговле (аукцион, лицитация, переговоры — в разных играх названия разные). Но, в случае паса, — твоя ставка малая за вход в игру считается проигранной. Теперь опять к преферансу перейду. Самая дорогая игра в преферансе какая? Я про ту где можно ВЫИГРАТЬ больше всего.
Таких игр по правилам преферанса ТОЛЬКО ОДНА — вистованый тотус. Выиграв тотус — выигрываешь 150 вистов, а если еще, сдуру, партнер завистует и сядет, то 200 или 175 (в зависимости от того ответственный вист или полуответственный).
А проиграть в какой игре можно больше всего? Сразу скажу, что я тут «экзотические» случаи рассмтривать не буду. Типа 10 взяток на мизере. Объясню даже почему. Но опять отвлекусь сперва на малый познавательный расчет. Общего количества преферансных раскладов. Без всяких там «сочетаний» и сложной арифметики. На первую руку первой картой могут сдать любую из 32. Второй картой — любую из 31 оставшихся и т.д. Вроде всего 32×31×...×23 способа. На самом деле меньше. Еще переставлять карты местами в руке можно. Способов переставлять — на первом месте может быть одна из 10, на втором — одна из 9 и т.д. Короче говоря, первых рук всего 32×31×...×23/10/9/8/.../2=64512240. Вторых рук — поменьше — 22×21×...×13/10/9/.../2 =646646. Кроме того, прикупов разных всего есть 496 штук разных. То есть всего раскладов разных может быть 64512240×646646×496=207×10^12 шт. Чтоб понятнее было — если в час играть 20 раздач, а в месяце 170 рабочих часов, в год будет сыграно 40 000 раздач. Количество лет для повторения расклада можете подсчитать сами.
Теперь прикиньте, может вам в жизни встретиться первая рука типа ТКДВ10987, 8, 8, да так, чтобы тут получилось 10 взяток на мизере?
Поэтому ограничимся тем, что будем считать максимальное число взяток на мизере 6. Это проигрыш 900 вистов. Теперь вернемся по изложению обратно.
К рассмотрению стратегии игрока при угрозе проигрыша 900 вистов. Вот типичная не первая рука 789ВД, 789В, 8. На которой можно проиграть эти 900 вистов. Или выиграть 150.
Так преферанс устроен так, что игрок имеет право сказать пас. И исключить этим для себя возможность проиграть 900 вистов. А проиграть, максимум 50 вистов. Если партнер вдруг 10 сыграет.
Теперь другой случай рассмотрим. Распасовки по 1 на гору за взятку. Если 7-8 взяток взять — проигрыш составит 45-55 вистов.
А теперь представим себе ленинградку вчетвером с конвенцией
- распасовка 1-1-1...;
- вист — жлобский ответственный;
- выход — шестерной.
Если по такой конвенции играть, сколько можно проиграть в пуле до 20? Вот вынесем мы на гору максимум 40. Это — проигрыш 300 вистов. А партнеры втроем — допустим, всю пулю семериками закрыли. 21 семерик сыграли. С одним подсадом. А мы из них вистовали 8 — что еще оставалось, если не пришло за всю пулю ни одной игры? И записали на партнеров 8×24 = 208 вистов. А еще на нашей раздаче 1 раз был в прикупе туз, и один раз ТК. Это еще мы записали 24 виста. И еще всего 1 раз 1 партнер на семерике сел без 1. Это мы на него 48 вистов вистами записали, и 20 вистов с его горы получили. Итого выиграли 208+24+48+20=300 вистов вистами, а с горы проиграли тоже 300. Отползли в 0. Так это ж нам удалось, не сыграв в пуле ни одной игры, умелым своевременным вистованием обеспечить себе непроигрыш! По какой причине? Да просто по той, что не «боялись» мы часто пасовать, а, если и торговались, то четко — только до своей масти. Чтобы была корреляция хорошая. Ибо знали, что «больше паса — больше денег». А распасовки которые были — они были равномерные и «дешевые» — на них много не проиграешь. Это как можно назвать такую игру? К ней, наверное, больше подойдет название «Безопасный преферанс». А что будет в таком преферансе, если попытается партнер нас «запустить» — начнет пасовать на сильной карте? А мы на «провокацию» не будем поддаваться! И начнет он брать на етой распасовке по 1 по 3-4-5 взятки. Проигрывая на каждой по 10-15 вистов. И выяснится, что за 10 таких распасовок проиграет он вистов 200. И поймет, что никуда такая его стратегия не годится — пасовать на сильной карте — а, вдруг, партнер сядет. Потому, что партнер не дурак — он на сильной карте, чтоб не проиграть на распасовке 10-20 вистов, играет шестерик. Надеясь на хорошую корреляцию с подарком. И из 10 таких избеганий распасовки сыграл он 6 шестериков — выиграл 84 виста, 1 восьмерик — выиграл 66 вистов, и 2 раза сел по без 1 — проиграл по 62 виста. Остался в итоге в +36 вистов.
Ну, опять пора!
Оптимальная стратегия такого преферанса заключается в принятии решений, сильнее коррелирующих с максимумом результата.
Тут щас оговорки и определения надо начать делать. Что результат — это математическое ожидание выигрыша в вистах, что «решение» — это любое, предусмотренное правилами действие игрока (заявка, снос, ход и т.п). Потом можно будет все параметры, почти что, повычислять и раз и навсегда разобраться где пас сказать, а где 6 пик. И в какой ситуации как торговаться.
А теперь скажите, может такая конвенция устроить три категории игроков? Первая категория — игроки сильные, к которым слабые подсели. А вторая категория — жулики от преферанса. А третья категория — просто игроки слабые или середнячки.
Мне кажется — что не может. Ну что это за игра для жулика, если лох пасует все время на сомнительной карте со слабой корреляцией с результатом? Потому, что знает заранее, что, играет плохо, но больше вистов 200 не проиграет? Это же жулика не устраивает! Ему ж надо выигрывать вистов по 1000.
А сильному игроку со слабым интересно играть? Конечно нет! Игрок сильный знает до игры, что выиграет вистов 200. Выбирая заказы только с сильной корреляцией. Которую он понимает. Где практически уверен он в выполнении заказа.
А слабым игрокам разве интересно играть в такой преферанс? У них все время почему-то нулевые пули получаются. Потому что нету «перевеса» в квалификации ни в какую сторону, а результат пули получается случайный — в пределах вистов 100-150 туда-сюда. То одному игроку, то другому. Пока кто-то из них мизер на 5 взяток на схватит. Который НЕВОЗМОЖНО отыграть по такой конвенции.
Этот «Безопасный преферанс» он ошибок не прощает ВООБЩЕ.
В нем из-за закона аддитивности (результаты всех раздач складываются) в итоговый результат неизбежно проникает проигрыш на тех 1-2-3-4 раздачах, где ошибся в пуле игрок или неоптимальным образом сыграл. Без возможности отыграться. Потому, что выиграть в такой преферанс нельзя. Можно только дождаться ошибки партнера. А если партнер попался сильный — то он, практически, не ошибается. И дождаться отыгрыша не получается.
Зато прекрасно может справиться такой преферанс с выяснением вопроса о мастерстве участников пули. Раздач за 100-150 всего.
Поэтому может быть он рекомендован для турниров.
Преферансная общественность не стоит на месте. И начинает конвенцию «раскачивать». Мотивируя повышением интереса. Подразумевая под «интересом» тот самый выигрыш в деньгах.
В этом, как ни странно, заинтересованы опять все три сверхуописанные категории игроков. Сильный — выиграет еще больше. Жулик — «заработок» свой за счет лоха повысит значительно. А игрок слабый — он вообще ничего не понял. Он про ету корреляцию и не слышал никогда.
Раскачка делается как? А что-то у нас в пуле много распасовок! Это, наверное потому, что рисковать никто не хочет и бежит в пас. А давайте сделаем распасовку не по 1, а по 2! Чтоб который «запускает» на сильной карте проигрывал больше! Пускай выбирает не между выиграть шестерик +14(-62) вистов и 4 взятки на распасовке -15 вистов, а сделаем ему из -15 аж -30. Согласились. Играют-играют — нет. Это еще не то. Оно, конечно, чуть пореже стали распасовки. И шестериков без 1 стало чуть-чуть больше. Но — еще не то! Тогда давайте вторую распасовку играть не по 2 а по 4! Чтоб выбирал игрок между +14(-62) и -60 за 4 взятки на распасовке.
О! Вы поглядите что получилось! «Уравновесилась» альтернатива проигрыша. Стало игроку «одинаково» выбирать. На первый взгляд. Потому, что, выбирая отказ от распасовки, остаются у него шансы на «подарок» — прикупить на 7 или 8. Ага! Раз так, давайте игрока еще больше озадачим! Чтоб или он продолжал эту распасовку, или заказывал 7!
Чтоб была «вилка» выбора такая — сесть на семерике без 2 (проигрыш 208 вистов) или продолжать распасовку по 4. Ясно, что выбирает игрок распасовку по 4 и ждет пока семерик «придет». Следующий шаг — известен.
Распасовка по 6. Обычная «вилка выбора» — между 7 без 2 (проигрыш 208 вистов) или 5-6 взяток на распасовке (проигрыш 150-210 вистов).
А что там с нашей корреляцией? Между решением и результатом? А нету! Распасовка когда по 1 была — так проиграть можно было даже их штуки 3 по 40-50 вистов, в случае «невезения». Так их можно было «компенсировать», скажем, одним мизером или парой восьмериков. И еще в плюс выйти. А если в пуле «схватить» 3 раза по 6 взяток на распасовке по 6 — проиграть 600 вистов, то что теперь делать?
Есть такая категория игроков, которая считает, что нужно «любой ценой» продолжать эту распасовку. Может и партнеры — все трое — тоже «накушаются» взяток. И начинаются в пуле «колебания» вистовые — то выигрывает игрок 200 вистов, то — через 2 раздачи проигрывает 150. Потому, что разница в одну взятку на такой распасовке — это 60 вистов. И зависит выиграть их, эти 60 вистов, или проиграть только на 10-20% от умения игрока, а на остальные проценты — от расклада. Нету на обычной средней распасовке хорошей корреляции между умением игрока и результатом. Слишком многое зависит от случайностей расклада и угадывания хода. И превращается преферанс из игры в корреляцию в игру, больше напоминающую рулетку. В которой проигранные из-за неумения просчитать расклад 1-2 семерика, запросто отыгрывается СЛУЧАЙНОСТЬЮ — например на третью руку после двух пасов почти мизер пришел. А 0 на распасовке по 6 — это выигрыш 240 вистов. Как тотус, лохом завистованный. Только встречается ноль на распасовке по 6 чаще вистованых тотусов раз в 100.
Интересно зато стало как! Висты сотнями летают туда-сюда.
Правда тут случилась одна «неприятность». Заявка «Пас» перестала выполнять свое первоначальное назначение — позволить игроку за малую плату отказаться от игры со слабой корреляцией. Стало наоборот совсем. Сказавши пас — влезаешь в игру самую дорогую, где совсем не исключено в рукой 9ВД, 10Д, 9ВК, 8ДК на третьей распасовке «схватить» 8-9 взяток — проиграть за одну раздачу вистов 500 — больше, чем взяв 3 взятки на мизере.
Поэтому есть другая категория игроков.
Которые просто в такой преферанс не играют. А играют в другой. Без прогрессии на распасовке. И без «выхода» семерной. И опять становится для них преферанс — игрой в корреляцию. Кто ее лучше понимает — тот и выиграет... Практически без надежд на какие-то «шансы». Почти как в шахматы...
Жалко, что нет на Гамблере возможности выбирать для игры такую конвенцию. Конвенцию безопасного преферанса...
19.12.2000
