Начала тактики: прогностические оценки и розыгрыш стандартных ситуаций

1. Общие соображения

Основные тактические действия игрока в преферанс должны быть направлены на достижение следующих целей:

• набрать максимально возможное количество очков в пуле за счет оптимального назначения и розыгрыша игр на взятки или мизеров;
• получить минимально возможное количество очков в гору за счет малого количества подсадов на играх и вистовании, минимально возможного числа взяток на распасах;
• отобрать при вистовании и розыгрыше совместно с другими партнерами максимально возможное количество взяток у взявшего прикуп.

Конкретные шаги для достижения указанных целей игрок может предпринять сразу после раздачи, когда он получил карты, оценил количество имеющихся на руке взяток (оценил «силу руки» ) и определил свою позицию при торге (сделал выбор между розыгрышем распаса и участием в торге).

Вступив в торг , игрок должен оценить целесообразность объявления мизера. Если мизер отвергнут, возникает вопрос о целесообразности торга . Наконец, участвуя в торге и получив прикуп, игрок должен определить целесообразность назначения той или иной игры. Конечно, если на руках имеются чистый мизер или, по крайней мере, шесть взяток, определиться легко: в первом случае нужно объявлять мизер, во втором — вступать в торг. Как правило, в каждой из описанных выше ситуаций случай, подобный только что названному, возникает крайне редко. Поэтому игрокам приходится просчитывать различные варианты, в том числе находить вероятность (шансы) прикупки карт, обеспечивающих назначение необходимой игры или получение чистого мизера, вероятность распределения масти для розыгрыша мизерных систем и делать другие прогностические оценки. Названные вероятности позволяют сформулировать некоторые полезные правила ведения игры. Эти правила являются обобщением практического опыта авторов данной рукописи и многих других участников преферансных игр, базируются на вероятностных оценках, описанных далее в пп. 2-6, и приведены в настоящей главе.

2. Оценки количества взяток при игре на взятки

Так как одна из основных задач игрока — взять максимальное количество взяток при игре на взятки и минимальное — на мизере , то для определения силы руки при торге необходимо оценить количество взяток в каждой из мастей. Это количество зависит не только от расклада карт данной масти у игроков, но и от их местоположения, порядка ходов и ряда других факторов. Учет в полном объеме всех этих факторов при вычислении количества взяток — трудная задача.

Вместе с тем, если не принимать во внимание такие факторы, как сюркуп, возможность забития и т. п., а базироваться исключительно на вариантах расклада карт у играющих, приходим к комбинаторной задаче перебора всех возможных вариантов раскладов и выделения тех из них, которые обеспечивают получение фиксированного количества взяток. Следовательно, нетрудно вычислить классическую вероятность интересующего нас события (получения названного количества взяток) как отношение числа благоприятствующих ему раскладов к общему их числу. При этом целесообразно зафиксировать порядок ходов играющих, например, рассмотреть случай собственного розыгрыша масти.

Ясно, что вычисленная таким способом вероятность является усредненной оценкой, потому что в реальности количество взяток может уменьшиться за счет забития другого порядка ходов, игры втемную и др. и может увеличиться по аналогичным причинам.

Ниже приведена таблица всевозможных систем, дающих взятки, и указаны классические вероятности получения указанного в таблице количества взяток при собственном розыгрыше масти и для случая игры всветлую. Здесь же представлены расклады, благоприятствующие получению названного количества взяток. При этом сначала указаны карты второго (В), а затем — третьего (С) игроков. Отметим также, что в данном случае при перемене мест этих наборов карт итог розыгрыша не меняется. Поэтому при вычислении вероятностей достаточно найти общее количество различных раскладов карт, а за благоприятствующие исходы взять удвоенное количество тех различных раскладов, которые указаны в таблице 2 .

Например, для системы ТКВ три взятки обеспечиваются раскладами Д-хххх и Дх-ххх . Всего их десять (два расклада Д-хххх , хххх-Д и восемь раскладов вида Дх-ххх , ххх-Дх ). Общее же количество различных раскладов из пяти оставшихся карт, как нетрудно проверить, равно 32. Поэтому искомая вероятность (в процентах) равна (10/32)*100%=31,25%.

Для интересующихся способом подсчета вероятностей укажем, что при наличии 7, 6, 5, 4, 3 и 2 свободных карт количества всевозможных вариантов наборов этих карт у игроков равны соответственно 128, 64, 32, 16, 8 и 4.

Таблица №2. Вероятность получения взяток

Если игрок выиграл торг, получил прикуп и сделал снос, он назначает игру. Выбор игры следует делать, исходя из вероятностей получения взяток на системах карт, имеющихся у играющего и приведенных в таблице 2 .

Правило назначения игры при разбросе в единицу (шестерная или семерная, семерная или восьмерная и т. д.) представлено таблицей 3 . Кратко оно формулируется так.

Правило 1. Имея силу руки с вероятностью взятия дополнительной взятки не меньше значения, указанного в таблице 3, назначаем соответствующую игру. Например, имея при четырех играющих шесть верных взяток на руке и систему карт, дающую дополнительную взятку с вероятностью не меньше 83%, назначаем семерную.

Таблица №3. Вероятность назначения игры

3. Розыгрыш систем при игре на взятки

Приведем порядок розыгрыша наиболее часто встречающихся систем, дающих взятки и содержащихся в таблице 2 .

Таблица №4. Порядок розыгрыша систем

4. Вероятность прикупки

Имея на руках карты и определив их силу, игрок может оценить, прикупка каких карт обеспечивает ему желаемую игру. Вероятность прикупки одной из карт, дающих необходимую игру, нетрудно подсчитать описанным ранее способом. Ниже приведена таблица таких вероятностей, где в первой строке указано общее количество нужных карт (от 3 до 18).

Таблица №5. Вероятность прикупки

Пример 1. У игрока после раздачи на руках оказались:

Т, В Д, 10 К, В, 10, 9 Т, К .

На руках пять взяток: туз пик — одна, четыре бубны — еще две взятки, туз и король черв — две взятки. Нетрудно видеть, что шестую взятку дает любая из следующих десяти карт:

К, Т Т, К, В Т, Д, 7, 8 Д .

Глядя в таблицу 5 , находим вероятность прикупки: 71%.

Пример 2. У игрока после раздачи на руках оказались:

7, 9 7, 9, Д, К 7, 9, 10 Т .

Чтобы получить чистый мизер, достаточно прикупить любую из карт:

8, 10, В 8, 10, В 8, В, Д, К 7 , т. е. одну из двенадцати карт. Вероятность прикупки — 80%.

Отметим, что вероятность в таблице 5 относится к прикупке одной карты. Если речь идет о прикупке одновременно двух карт, то соответствующие вероятности подсчитаны в таблице 6 .

Таблица №6. Вероятность прикупки

5. Оценки на мизере

Введение

В преферансе мизер стоит особняком. Это одна из самых крупных игр, причем, что особенно заманчиво, безвистовая. Перебить мизер можно только девятерной игрой (по договоренности — десятерной).

Какие же задачи стоят перед игроком, заказавшим мизер?

Мизер считается сыгранным, если при розыгрыше играющий его не взял ни одной взятки. В противном случае каждая полученная взятка строго наказывается: на гору ставится удвоенная цена мизера (по 20 очков) за каждую взятку, висты при этом не пишут.

Какие же карты располагают мысли игрока к мизеру? Прежде всего, введем понятие чистой (неловленной масти).

5.1. Чистые масти

На мизере чистой (неловленной) является любая система карт одной масти вида 7-9-В-К и полученная из нее добавлением любой карты этой же масти или последовательным удалением из нее, начиная справа, одной или нескольких старших карт. Чистая масть получается также при замене в указанной системе любой карты на младшую. Таким образом, чисты системы:

• при добавлении карт:
  7-9-В-К-Т,
  7-9-10-В-К;
• при удалении справа:
  7-9-В, 7-9;
• при замене на меньшую:
  7-8-В-К,
  7-9-10-К,
  7-9-В-Д.

Комбинации таких систем и дают «чистый» мизер. Единственное исключение, если играющий находится на 1-й руке — здесь могут возникнуть проблемы с ходом (об этом подробнее сказано ниже). Увы, к великому сожалению любителей мизеров, «чистые» мизера приходят чрезвычайно редко. Поэтому в основном мизер заказывают с системами карт, приближенными к чистым системам — в надежде на прикуп или расклад.

Теперь расскажем о системах карт, благоприятствующих мизеру, но отнюдь не чистых.

5.2. «Дырки»

Вернемся к исходной чистой системе 7-9-В-К .

Если в ней отсутствуют семерка или же одна либо несколько средних карт, а также если одна из карт ряда заменена на старшую, возникает система, которая может привести к взяткам на мизере — это и есть «дырка». Вероятность таких взяток зависит от многих факторов, в частности, от длины масти с «дыркой», величины самой «дырки» (количества пропусков в чистой системе), количества снесенных играющим карт той же масти, от возможности сноса противниками карт этой же масти при ловле мизера, от расклада карт.

В приводимых ниже таблицах указаны наиболее часто встречающиеся «дырки» (и соответствующие расклады карт), а также вероятности ловли при свободной передаче хода как без учета проноса в той же масти, так и при возможности проноса вистующими одной карты. Здесь же указаны вероятности ловли при сносе играющим одной или двух карт масти «дырки». Звездочкой в таблицах отмечены случаи, когда карты второго и третьего игроков можно поменять местами с тем же результатом розыгрыша. В таблице 8 представлены лишь дополнительные расклады, позволяющие поймать мизер за счет сноса одной карты. Те мизерные системы из таблицы 7, когда снос одной карты не увеличивает вероятность ловли, в таблицу 8 уже не включены.

Таблица №7. Вероятность ловли при «мизере»

Таблица №8. Вероятность ловли при «мизере»

В таблицах 7 и 8 указаны, конечно, не все возможные «дырки». Например, встречаются мизера с системами карт 8, 10 ; 7, Д ; 7, К ; 8, В ; 8, Д и другие. Для каждой такой «дырки» можно найти вероятность ловли точно так же, как это сделано в приведенных таблицах. Однако, такие расчеты представляются нам не очень важными, потому что названные вероятности значительно превосходят те данные, которые приведены выше, и, следовательно, назначение мизера со столь опасными «дырками» нецелесообразно. Для подтверждения этого мнения приведем лишь один расчет для «дырки» 7, Д , причем из-за обилия раскладов, позволяющих поймать такой мизер, укажем в продолжении таблицы 7 лишь дополнительные расклады к случаю «дырки» 7, В , а в продолжении таблицы 8 - лишь дополнительные расклады, дающие взятку за счет проноса одной карты в масти «дырки».

Продолжение таблицы №7. Вероятность ловли при «мизере»

Продолжение таблицы №8. Вероятность ловли при «мизере»

Сравнение этого результата с расчетом для «дырки» 7, В не требует комментариев!

Сделаем еще одно замечание. Рассмотрим «дырку» 7, 9, К и рассчитаем вероятность ее ловли. В данном случае намного легче указать не те расклады, которые позволяют поймать мизер, а те, когда «дырка» не ловится. Если пронос хотя бы одной карты данной масти невозможен, то, очевидно, «дырка» 7, 9, К не ловится лишь при раскладе хх-ххТ . Легко вычислить вероятность такого расклада — 21%, значит, вероятность ловли — 79%. Если играющий снес одну карту (т. е. туза), «дырка» не ловится лишь при раскладе пополам (хх-хх ). Вероятность ловли — 58,2%. Если же игрок снес две карты (т. е. даму и туза), приходим к уже рассмотренному случаю «дырки» 7, 9, Д, К, Т . Из таблицы 7 находим вероятность ловли - 21%. Наконец, заметим, что для данной «дырки» возможность проноса соперниками одной или двух карт этой масти нисколько не ухудшает ситуацию, и вероятности ловли не меняются.

Анализ таблиц 7, 8 четко выявляет характер «дырок». Дадим некоторую их классификацию.

5.2.1. «Слабые дырки»

Это «дырки» с небольшой вероятностью ловли, например: 8 в бланке ; 7, 10 ; 7, 9, Д ; 7, 9, Д, К, Т ; 7, 9, В, Т . Очевидно, что даже при неудачном прикупе в данном случае вероятность сыграть мизер «чистым» очень велика. Другое дело — «плохие дырки».

5.2.2. «Плохие дырки»

К ним относятся:

• крупные бланки;
• 7, Д ; 7, К ; 7, Т ;
• еще хуже 8, Д ; 8, К ; 8, Т ;
• а также «дырки» из таблиц 7, 8 с большой вероятностью ловли.

Вариантов «плохих дырок» много, как и неприятностей в жизни. Попробуем с ними разобраться.

а) крупный бланк

Здесь мизер можно заказать при своем ходе при небольшой вероятности прикупки — в крайнем случае одна взятка или же при чужом ходе и при очень большой вероятности прикупки.

Пример 1 . Игрок имеет карты: К ; 7, 8, 9, 10, В, Д, Т ; 7 ; 7 .

Для того, чтобы сыграть мизер, нужно прикупить одну из следующих шести карт: 7 ; К ; 8, 9 ; 8, 9 . Согласно таблице 5, вероятность прикупки 55% — не слишком много. Объявление мизера целесообразно только при своем ходе. Следует также учесть, что при своем ходе увеличивается вероятность прикупки — в прикупе нас устроит и восьмерка пик. При чужом ходе в данном случае можно получить семь взяток.

Пример 2. Имеем Т ; 7, 8, 9 ; 7, 8, 9 ; 7, 8, 9 .

Нас устроит прикуп, содержащий любую из тринадцати карт: 7 ; 10, В, Д, К ; 10, В, Д, К ; 10, В, Д, К . Вероятность прикупки 84% — очень велика. Ныряйте! Если уж очень не повезет — максимум три взятки.

б) системы 7, Д; 7, К; 7, Т.

В случае неудачного прикупа — максимум одна взятка. Минимальная вероятность прикупки — около 40%. Предполагаемый выигрыш равен максимальному проигрышу — рекомендуем играть мизер.

в) системы 8, 9; 8, 10; 8, В и т. д.
или же 8+крупный бланк в другой масти.

Рекомендуем «падать» на мизер только при своем ходе и высокой вероятности прикупки.

Пример 3. Игрок имеет карты: 8 ; 7, 8, 9, К ; 7, 9, 10, К ; К .

В прикупе устроит любая из десяти карт: 7 ; 10, В, Д, Т ; 8, В, Д, Т ; 7 . Вероятность прикупки (см. таблицу №5) — 71%. При своем ходе рекомендуем объявлять мизер.

Пример 4 . Имеем 8 ; 7, 8, 9, 10, В, Т ; 7, 8 ; К .

В прикупе нас устроит любая из семи карт: 7 ; Д, К ; 9, 10, В ; 7 . Вероятность прикупки — 55%. В случае неудачного прикупа можно получить много взяток, даже при своем ходе.

г) «плохие дырки» из таблиц 7, 8

Как уже было сказано, это «дырки» с достаточно большой вероятностью ловли: 7, 10, В ; 7, 9, Д, К ; 7, 10, В, Д ; 7, 9, К, Т ; 7, 10, В, Д, К ; 7, 10, В, Д, К, Т .

В первую очередь следует отметить, что мизера с такими системами очень неприкупные. Чтобы сыграть «чистым» такой мизер, необходимо прикупить «прокладку» (в данном случае восьмерку) или две «своих». Прикупить определенную карту очень трудно — это ясно, а прикупить две «своих», как показывает таблица №6, тоже маловероятно. Поэтому, играя такой мизер, ищите счастья сначала в прикупе, а затем — в раскладе. А счастья в жизни так мало! Последнее каждый знает давно, но рассматриваемый мизер может принести двойное несчастье, потому что при соответствующем раскладе «плохие дырки» могут дать две взятки. Беда может прийти не с одной взяткой!

5.3. «Паровоз»

Оценивая карту на мизер, нельзя не упомянуть о мизерах с длинной мастью. Это связано с тем, что если такой мизер ловится, то на много взяток (как минимум, на четыре), за что и получил название «паровоз» (а полученные взятки — вместо вагонов). Поимка «паровоза» во многом определяет дальнейшее прохождение пули, не говоря уж о психологическом состоянии игравшего «паровоз». Стандартные варианты «паровоза» следующие:

Пять чистых+четыре чистые+бланк (ловленный), шесть чистых+три чистых+бланк (ловленный). При своем ходе нет проблем: плохой прикуп - одна взятка. При чужом ходе картина резко меняется. Хотя вероятность прикупки — 66%, но риск слишком велик — одной игрой можно решить судьбу пули (может быть, заодно и свою). Поэтому такие мизера стараются играть при наличии перехвата в чистой масти.

При варианте 6+3+бланк наличие перехвата очень проблематично, поэтому такой вариант очень опасен.

Вариант 5+4+бланк более оптимистичен. «Железный» перехват возможен при двух тузах в чистых мастях; «полужелезный» — при одном тузе, лучше четвертом; и перехват проблематичен при пятом и четвертом королях.

Если перехват осуществлен, вы отбираете бланком и выдаетесь. Результат — две взятки.

Итак, перспективы розыгрыша «паровозов» при чужом ходе:

• «чистый» мизер;
• две взятки;
• много взяток.

А вероятность прикупки только 66%... Более подробно о «паровозах» мы расскажем в главе «Мизер».

5.4. Выводы

Анализ таблиц 7, 8 и практический опыт игры позволяют нам дать некоторые рекомендации о целесообразности объявления мизера .

Правило 3. Имея на руках карту с одной «дыркой», на мизер целесообразно идти, если:

• вероятность ловли меньше 55-60%, независимо от вероятности прикупки;
• вероятность ловли более 70%, а вероятность прикупки не менее 50%.

Имея на руках карту с одной «дыркой» на две взятки (например, 7, 10, Д ), объявлять мизер целесообразно при вероятности прикупки более 60%.

Правило 4. Имея на руках карту с двумя «дырками» с суммарной вероятностью ловли не более 60%, объявлять мизер целесообразно, даже не учитывая вероятность прикупки.

Правило 5. Объявление мизера с тремя «дырками» и суммарной вероятностью ловли более 70% целесообразно при вероятности прикупки более 60%.

Объявление мизера в условиях обязательной прикупки прокладки нецелесообразно (см. также правило 2).

Отметим, что иногда расчет вероятности прикупки можно изменить в сторону увеличения получающегося значения. Например, при подсчете карт, благоприятствующих мизеру, в их количество можно включать не только те, которые дают «чистый» мизер, но и карты, значительно уменьшающие «дырки». Так, если у вас бланковый король, то при строгом подсчете в этой масти вас устроит только прикуп семерки. При ослабленном варианте подсчета можно учесть и восьмерку, т. к. она значительно уменьшает вероятность ловли этого мизера. Аналогично, прикупка четвертого туза не дает абсолютно «чистый» мизер, но опять же уменьшает вероятность ловли.

Приведем еще несколько примеров определения целесообразности объявления мизера.

Пример 1. На первой руке игрок имеет карты: 7, 9, В ; 7, 8, В ; К ; 7, 9, В .

Вероятность ловли мизера (бланкового короля бубен) — 98,4%. Для получения мизера с вероятностью ловли меньше 55% достаточно прикупить любую из карт (см. таблицу №7 ): 8, 10, Д, К, Т ; 9, 10, Д, К, Т ; 7, 8 ; 8,10, Д, К, Т . Вероятность прикупки равна 95% (см. таблицу №5 ). Мизер объявлять целесообразно.

Пример 2. На руке 7, 9, 10, Д ; - ; 7, 8, 10, К, Т ; 10 .

Имеется одна дырка с вероятностью ловли больше 70% Для получения мизера с вероятностью ловли меньше 55% нужна одна из одиннадцати карт: 8, В, К, Т ; 7, 8 ; 9, В, Д ; 7, 8 . Из таблицы №5 находим вероятность прикупки — 76%. Объявление целесообразно.

Пример 3. На руке 7, 8 ; 7, 8, 9 ; 7, 10 ; 7, 8, Д .

Возможен пронос на трефах. Учитывая это, значение вероятности ловли берем из таблицы №8 : вероятность ловли «дырки» 7, 10 — 24,7%, «дырки» 7, 8, Д — 21,8%. Суммарная вероятность — 45,5%, что меньше 60%. Объявление мизера целесообразно.

Пример 4. Имеем 7, 8, 9, 10, В, Д ; 7, 10, Д ; 7 ; - .

В трефах «дырка» на две взятки. Вероятность прикупки — 55%. Объявление мизера нецелесообразно.

Пример 5. На руке 7, 8, 9, 10, В ; 7, 10, Д ; 7, 8 ; - .

В трефах «дырка» на две взятки. Согласно таблице 5 вероятность прикупки — 66%. Объявление мизера целесообразно.

Пример 6. Имеем 7, 9, Д ; 7, В ; 7, 9, Д ; 7 .

Возможен пронос одной карты. По таблице №8 находим вероятность ловли «дырки» 7, 9, Д — 21,8%, «дырки» 7, В — 55,8%. Суммарная вероятность ловли 77,8%. Прикупные карты: 8, 10, В ; 8, 9 ; 8, 10, В ; 8, 9 . По таблице 5 , вероятность прикупки 71%. Объявление мизера целесообразно.

Пример 7 . Имеем Д ; 7, К ; 7, 8, 9 ; 7, 8, 9, 10 .

Чтобы сыграть «чистый мизер», необходимо прикупить две «свои», что, согласно таблице 6 , маловероятно. Объявление мизера нецелесообразно.

5.5. Выбор между игрой на взятки и мизером

Часто возникает ситуация, когда игрок может объявить как мизер, так и игру на взятки. В том случае, когда игра соизмерима по стоимости с мизером (девятерная, десятерная), следует учесть следующие обстоятельства: насколько «чист» мизер и насколько надежна девятерная (десятерная). Практически такой выбор определяется однозначно.

Пример 1. Т, К, В, 9, 7 ; Т, К, Д, 9, 7 ; - ; - .

В данном случае «девять пик» — «железная» игра при любом ходе, а при мизере есть «дырка», причем на 1-й руке нет хода. Очевидно, выбор делается в пользу девятерной.

Если у вас на руках менее крупная игра (восьмерная или семерная), нужно учесть три фактора:

• вероятность ловли мизера;
• вероятность прикупки к мизеру;
• вероятность прикупки для увеличения игры на взятки.

Принимая их во внимание, а также учитывая личные склонности (кто-то любит играть мизера, а кто-то предпочитает «железную» семерную), нужно сделать свой выбор (совсем как в рекламе: «Ваш ваучер — ваш выбор»).

6. Вероятность распределения масти

Для правильного розыгрыша необходимо оценить вероятность распределения масти у вистующих при раскладе карт. Приведем таблицу таких вероятностей.

Таблица №9 Вероятность распределения масти

С помощью таблицы 9 можно сформулировать:

Правило 6. При назначении игры на взятки не закладываемся, как правило, на расклады вида 7-0 (например, имея бланкового туза), 6-0 (когда у играющего ТК или Тх причем фоска снесена) и вида 5-0 (например, у играющего ТКД ).

7. Целесообразность торга

Игрок безусловно входит в торг, имея на руке верные шесть или более взяток. Если взяток меньше шести или количества, уже объявленного при торге, необходимо оценить вероятность дополнительной взятки за счет силы руки. Такие вероятности для различных систем карт представлены в таблице 2 . На основе ее сформулируем:

Правило 7. При торге в число имеющихся на руке взяток можно включать лишь те, вероятность взятия которых не ниже 60-65%.

Отметим, что в аналогичной ситуации при назначении игры эта вероятность выше (см. таблицу 3 ).

В зависимости от разряда игры на торге пасование или торговля ведутся следующим образом (см. таблицу 10 ).

Таблица №10. Вероятность дополнительной взятки