Поскольку основной целью игры в преферанс является получение наибольшей прибыли (выигрыша), суть проблемы сводится к следующему. С одной стороны хотелось бы назначать каждую игру как можно большего достоинства и тем самым максимально увеличивать свой выигрыш. С другой стороны, чрезмерное увеличение заказа может привести к диаметрально противоположному результату и вместо небольшого, но верного выигрыша, получится солидный проигрыш. Значит необходимо выработать критерий, позволяющий количественно определять, в каких случаях можно рисковать, а когда риск является уже недопустимым.
Рассмотрим следующий, простой пример. На первой руке после взятия прикупа образовался следующий расклад:
ТКДх, ТКДВ, хх, хх. Здесь можно назначить «7 пик», «7 треф» или «7 БК» и выиграть игру при любом раскладе рук вистующих. Но можно назначить, с некоторой долей риска, и восьмерную в тех же мастях.
Что же целесообразней (выгодней)?
Проиграть восьмерную игру можно лишь в том случае, когда на одной из рук вистующих окажется четвертый Валет в пиках. Определим вероятность такого расклада.
На руках обоих вистующих находятся 20 карт, следовательно, общее число возможных раскладов равно числу сочетаний из 20 по 10 и составляет 184756. Число же неблагоприятных раскладов (четыре пики на одной руке) определяется удвоенным сочетанием из 16 оставшихся карт по шесть, что составляет 16016. Поскольку вероятность проигрыша определяется отношением числа неблагоприятных раскладов к их общему числу, имеем:
р = 16016/184756 = 0,087
Следовательно, вероятность выиграть восьмерную игру составляет: 1 — 0,087 = 0,913.
Из таблиц (см. стр. 32-33) следует, что выигрыш восьмерной игры приносит доход в 33 виста, а проигрыш — убыток в 81 вист. Таким образом, если назначить восьмерную игру, то средний ожидаемый результат (СОР) прибыли составит:
СОР(8) = 33 х 0,913 — 81 х 0,087 = 23 виста.
Если же назначим семерную, то получим:
СОР(7) = 18 х 1 = 18 вистов.
Отсюда следует вывод, что поскольку СОР(8) > СОР(7), в нашем конкретном случае целесообразно назначить восьмерную игру.
Могут возразить, что лучше иметь «синицу в руке, чем журавля в небе», ведь семерная-то на руках и проиграть ее невозможно!
Речь идет не об этом. Речь идет о выработке стратегического подхода к игре. Никто не гарантирован от встречи с редкими неблагоприятными раскладами, но ведь мы пытаемся найти золотую середину.
В этом плане выражение:
СОР = мах
может служить нитью Ариадны при выборе играющим оптимальных решений возникающих перед ним проблем.
Принимай такое решение, чтобы средний ожидаемый результат данной игры имел для тебя максимальное из всех возможных значений.
