Туз — не взятка!

 

7. Решение дилемм заказа уровня контракта (7/8), (8/9), (9/10) при своем ходе на некоторых известных раскладах

В начале ссылки:

[1] Михайлов Д.Г. (Morozko). «Нахождение минимального граничного коэффициента вистования вистующих (на младшем контракте) при решении проблемы заказа уровня контракта (6/7).

[2.1] В.Е. Урбанович «Преферанс. Секреты мастерства на основе анализа и расчетов», г. Жуков 2002 г.

[2.2] В.Е. Урбанович «Преферанс. Секреты мастерства на основе анализа и расчетов», г. Жуков 2001 г.

[3] Михайлов Д.Г. (Morozko). «Пожелания ко второму изданию книги «Русский преферанс». О некоторых неточностях и ошибках, замеченных в некоторых популярных изданиях по преферансу».

Часть 1. Постановка задачи.

У нас имеется некий расклад, к примеру, такой: ТК_ТКВ_(87)_ТК987. Мы на первой руке (исключаем убитки, которые в принципе возможны при чужом ходе). Перед нами стоит дилемма — заказать на выбор контракт 8 или 9 червей.

Задача аналогична той, что была поставлена и решена в [1], но в данной статье мы будем рассматривать в основном расклады, на которых имеется дилемма (n/n+1), где n>=7. Общая теория по решению дилемм (n/n+1) заказа уровня контракта изложена в [1].

Вначале приведем еще раз основные формулы для расчета МО(n)MO(n+1)мин, минимальных граничных коэффициентов вистования (Кг) вистующими младших контрактов n, а также расчетные значения вероятности подсада вистующихp'(n+2) от Кг при вистовании младшего контракта n:

При Квистования=Кг имет место равенство:

1) МО(n+1)=MО(n)

Для усиленных раскладов, на которых имеется дилемма заказа уровня контракта (n/n+1), где n=7,8 или 9, обозначим символом ККК коэффициент вистования, при котором вистующие заведомо не садятся на младшем из 2-х возможных контрактов (т.е. либо они берут свои, как минимум, 2 взятки при вистовании 7-х контрактов; как минимум 1 взятку при вистовании 8-х и 9-х контрактов) и назовем его Зоной Абсолютно Безопасного Вистования (ЗАБВ).

В первом приближении ККК для усиленных раскладов равен вероятности нахождения козырного виста на руке у кого-либо из вистующих и, например, для возможной 3-й козырной дамы у вистующих он составляет 0.2105 (потом мы его уточним отдельно для каждого из рассматриваемых ниже раскладов).

Напоминаю: усиленные расклады — это расклады, на которых можно взять nn+1 или n+2 взятки.

Данная также теория предполагает, что если вистующие будут вистовать усиленные расклады с коэффициентом большем, чем ККК, то справедлива формула:

6) p'(n+2)/(Кг-ККК-p'(n+2)) = p(n+2)/(1-ККК-p(n+2)) = LLL = сonst

6.1) p'(n+2)/p(n+2) = (Кг-ККК-p'(n+2))/(1-ККК-p(n+2)

6.2) p'(n+2) = LLL*(Kг-ККК)/(1+LLL)

7) Кг = [(С(n+1,n+1) — С(n,n+1) — С(n+1,n) + С(n,n))*p(n) — С(n+1,n+1)*(1-p(n+2)) + С(n,n) + «2 виста» + (С(n+1,n) — С(n+2,n))*ККК*LLL/(1+LLL) — С(n+2,n+1)*p(n+2)] / [ С(n,n)+ «2 виста» — (С(n+1,n) + С(n+2,n)*LLL)/(1+LLL)]

Поскольку нас по-прежнему интересует минимальный Кг, то мы будем рассчитывать МО(n+1)мин наиболее реальное, которое можно записать в зависимости от уровня старшего контракта (n+1) в виде формул:

для n+1=8 или 7

2.1) MO(n+1)мин = C(n+2,n+1)*p(n+2) + (1-p(n+2)-p(n))*С(n+1,n+1) + C(n,n+1)*p(n), т.е. вистующие никогда не садятся при заказе более старшего контракта (n+1) и, при этом, стараются нанести максимальный урон разыгрывающему в плане отъема у него вистов.

для n+1=9

2.2) MO(9)мин = C(10,9)*0 + (ККК-p(8))*С(9,9) + (C(9,9) + «2 виста»)*(1-ККК) + С(8,9)*p(8)

Вистующие никогда не садятся при вистовании 9-го контракта, но при этом у них также напрочь отсутствует рентгеновское зрение, позволяющее им вистовать и не садиться на 9-х контрактах с коэффициентом >=ККК.

для n+1=10

2.3) MO(10)мин = C(10,10)*(1-p(9)) + C(9,10)*p(9)

Десятерной контракт проверяется (ККК=р(9)).

Если учесть, что МО(n+1)мин=const, то формула 7 принимает вид:

7.1) Кг = [(С(n,n) — С(n,n+1))*p(n) + С(n,n) + «2 виста» + (С(n+1,n) — С(n+2,n))*ККК*LLL/(1+LLL) — МО(n+1)мин] / [ С(n,n) + «2 виста» — (С(n+1,n) + С(n+2,n)*LLL)/(1+LLL)]

Часть 2. Решение дилеммы (n/n+1) для раскладов часто встречающихся на практике.

Расклад №2) ТК_ТКВ_(87)_ТК987

Тип расклада у вистующегоПика 6 картТрефа 5 картБубна 6 картЧерва 3 картыВероятность расклада
+ любая ххх любая 3 0.0662
любая хххх любая 3
любая ххххх любая 3
+ любая 0 любая 3 0.0586
любая 1 любая 3
- любая 3 (нет Д) любая 3 0.0238
любая 4 (нет Д) любая 3
- любая Д любая 3 0.01

Р(8)(№2) = 0.0662 + 0.0586 — 0.0238 — 0.01 = 0.091

Расклад №2) ТК_ТКВ_(87)_ТК987

Тип расклада у вистующегоПика 6 картТрефа 5 картБубна 6 картЧерва 3 картыВероятность расклада
+ любая 3 (нет Д) любая 2 0.2229
любая 3 (нет Д) любая 1
+ любая 4 (нет Д) любая 2 0.0418
любая 4 (нет Д) любая 1

Р(10)(№2) = 0.2229 + 0.0418 = 0.2647, ККК=0.2105, LLL=0.504

Расклад №2) ТК_ТКВ_(87)_ТК987

ПрефсистемаОтветственный вистПолуответственный вист*
Количество игроков
4343
Кг/МО(8)**МО(9)Р'(10)*** от КгКг/МО(8)МО(9)Р'(10) от КгКг/МО(8)МО(9)Р'(10) от КгКг/МО(8)МО(9)Р'(10) от Кг
Сочи/Лен* 44.01 44.48 0.265 0.7864 39.76 0.193 43.19 44.48 0.265 38.19 39.76 0.265
Ростов 0.9282 43.94 0.241 0.6435 39.37 0.145 43.19 43.94 0.265 38.19 39.37 0.265
Сочи НДГ 0.7675 61.57 0.187 0.7675 61.57 0.187 59.01 61.57 0.265 59.01 61.57 0.265

Примечания:

* — Чтобы получить значения [МО(n)] и [МО(n+1)] для системы Ленинград надо умножить соответствующие значения в таблице на 2.

** — В случае, если не существует значения [Кгмин (=<1)], то в соответствующей графе указывается значение [МО(n)] максимум максиморум (как правило при [К=1], в очень редких случаях [К=ККК] (в этом случае [р'(n+2)=0)]).

*** — Указывается абсолютное значение вероятности [Р'(n+2)] при вистовании младшего контракта [n] с абсолютным коэффициентом вистования [Кгмин] (если он отсутствует, то с [К=1]). Значение этой вероятности округляется до 3-го знака после запятой.

Рекомендуется заказать на раскладе №2: 9 червей в любой префсистеме (и количестве игроков).

Расклад №3) ТК(7)_КВ9_(В)_ТКВ87 (при вистовании всветлую)

Тип расклада у вистующегоПика 5 картТрефа 5 картБубна 7 картЧерва 3 картыВероятность расклада
+ любая ТД10 любая 3 0.0103
любая ТД10х любая 3
0 ТД10хх 2 3
+ 5 ТД10 хх 0 0.0002
+ 4 ТД10 ххх 0 0.0019

Р(6)(№3 вист всветлую)=0.0124

Расклад №3) ТК(7)_КВ9_(В)_ТКВ87

Тип расклада у вистующегоПика 7 картТрефа 5 картБубна 5 картЧерва 3 картыВероятность расклада
+ любая любая любая Не 3 0.7895
- любая ТД10 любая 2 0.0650
любая ТД10х любая 2
любая ТД10хх любая 2
- любая ТД10 любая 1 0.0975
любая ТД10х любая 1
любая ТД10хх любая 1

Р(8)(№3) = 0.7895 — 0.0650 — 0.0975 = 0.627, ККК=0.1885 [1], LLL=3.398

Расклад №3) ТК(7)_КВ9_(В)_ТКВ87

ПрефсистемаОтветственный вистПолуответственный вист
Количество игроков
4343
Кг/МО(6)МО(7)Р'(8) от КгКг/МО(6)МО(7)Р'(8) от КгКг/МО(6)МО(7)Р'(8) от КгКг/МО(6)МО(7)Р'(8) от Кг
Сочи/Лен 18.30 19.57 0.627 0.7396 16.37 0.426 14.27 19.57 0.627 13.95 16.37 0.627
Ростов 18.30 19.34 0.627 0.7287 16.25 0.417 14.27 19.34 0.627 13.95 16.25 0.627
Сочи НДГ 0.8837 29.37 0.537 0.8837 29.37 0.537 23.30 29.37 0.627 23.30 29.37 0.627

Расклад №3) ТК(7)_КВ9_(В)_ТКВ87 (при висте втемную, но розыгрыш «как всветлую»)

Тип расклада у вистующегоПика 5 картТрефа 5 картБубна 7 картЧерва 3 картыВероятность расклада
1.1 (+) 0 любая любая 3 0.0086
1.2 (-) 0 0 7 3 0.00001=0
2.1 (+) 1 любая любая 3 0.0500
2.2 (-) 1 0 6 3 0.0061
3.1-3
+
2 Тхх 2 3 0.0160
2 ТДхх 1 3
2 5 0 3
4.1-2
+
3 Тхх 1 3 0.0049
3 ТДхх 0 3
5.1 (+) 4 Тхх 0 3 0.0003

Р(>7) (№3) максимум максиморум (при висте втемную) = 0.0086 + 0.05 — 0.0061 + 0.0160 + 0.0049 + 0.0003 = 0.0737. После хода по козырю и обнаружении козырного виста, разыгрывающий начинает розыгрыш треф с девятки в надежде на 2-го Т или бланк Т(Д).

Тем не менее, я рекомендую заказывать на раскладе №3: 7 червей (а не 6!) в любой преф. системе (и количестве игроков).

Дело в том, что даже несмотря на то, что при заказе контракта 7 червей вистующие на своих раскладах №№1.1 и 2.1 будут, скорее всего, вистовать втемную (хотя бы из-за наличия бланков/ренонсов в любой из некозырных мастях), они не будут с очень большой вероятностью ходить в пику после получения взятки(ток) на трефу, а будут ходить в бубну (сокращать козырей разыгрывающего). Т.е. с учетом «жизни» вероятность подсада разыгрывающего на раскладе №3 не будет превышать 2% и для него вполне справедливы выводы, которые были сделаны для расклада Вв1 [1].

Расчет ККК (ЗАБВ) для расклада №5: (10)_ТК987_(10)_ТКВ109 (козырь — черва)

Тип расклада у вистующегоПика 7 картТрефа 3 картБубна 7 картЧерва 3 картыВероятность расклада
+ любая любая любая Д87 0.2105
+ Т+любая 3 Т+любая 1 0.0161
+ Т+любая 3 Т+любая 2
+ Т 3 Кххх 2 0.0065
+ Тх 3 Кхх 2
+ Тхх 3 Кхх 2
+ Кххх 3 Т 2 0.0065
+ Кхх 3 Тх 2
+ Кх 3 Тхх 2

ККК(№5) = 0.2105 + 0.0161 + 0.0065*2 = 0.2396

 Расклад №5) (10)_ТК987_(10)_ТКВ109 (козырь — черва)

Тип расклада у вистующегоПика 7 картТрефа 3 картБубна 7 картЧерва 3 картыВероятность расклада
+ любая ДВ10 любая Д87 0.0480
любая ДВ10 любая -

Р(8) (№5) = 0.0480

Расклад №5) (10)_ТК987_(10)_ТКВ109

Тип расклада у вистующегоПика 7 картТрефа 3 картБубна 7 картЧерва 3 картыВероятность расклада
+ любая ДВ10 любая любая 0.2105
+ любая любая любая Д87 0.2105

Р(9) (№5) = 0.2105*2 — 0.048*2 = 0.325

Р(10) (№5) = 1 — 0.325 — 0.048 = 0.627, ККК=0.2396, LLL=4.7

Расклад №5) (10)_ТК987_(10)_ТКВ109

ПрефсистемаОтветственный вистПолуответственный вист
Количество игроков
4343
Кг/МО(8)МО(9)Р'(10) от КгКг/МО(8)МО(9)Р'(10) от КгКг/МО(8)МО(9)Р'(10) от КгКг/МО(8)МО(9)Р'(10) от Кг
Сочи/Лен 0.9035 50.79 0.547 0.6844 45.14 0.367 47.18 50.79 0.627 43.74 45.14 0.627
Ростов 0.8781 50.50 0.527 0.6702 44.92 0.355 47.18 50.50 0.627 43.74 44.92 0.627
Сочи НДГ 0.7031 69.25 0.382 0.7031 69.25 0.382 66.88 69.25 0.627 66.88 69.25 0.627

Рекомендуется заказать на раскладе №5: 9 червей (или треф) в любой преф. системе (и количестве игроков).

Расчет ККК (ЗАБВ) для расклада №6: Т(10)_ТКВ9_(10)_ТКВ109

Тип расклада у вистующегоПика 6 картТрефа 4 картБубна 7 картЧерва 3 картыВероятность расклада
+ любая любая любая Д87 0.2105
+ Кххх Дхх Т 2 0.0141
+ Кхх Дхх Тх 2
+ Кх Дхх Тхх 2
+ Кхх Дххх Т 2 0.0013
+ Кх Дххх Тх 2

ККК(№6) = 0.2105+0.0141+0.0013=0.2259

Расклад №6) Т(10)_ТКВ9_(10)_ТКВ109

Тип расклада у вистующегоПика 6 картТрефа 4 картБубна 7 картЧерва 3 картыВероятность расклада
7 7.1 любая 4 любая 3 0.0031
«7-8» 7-8.1 любая - любая 3 0.0186
8 8.2 любая 4 любая 1 0.0650
8 8.3 любая 4 любая 2
8 8.4 любая Дхх любая 3 0.0232
8 8.5 любая х(не Д) любая 3 0.0557
«9-8» 9-8.6 любая хх любая 3 0.0836
«9-8» 9-8.7 любая Д любая 3 0.0186
«9-8» 9-8.8 любая ххх(нет Д) любая 3 0.0077
9 9.1 любая Дхх любая 1 0.2926
9 9.2 любая Дхх любая 2
10 10.1 любая хх любая 2 0.3344
10 10.2 любая ххх(нет Д) любая 1 0.0975
10 10.3 любая ххх(нет Д) любая 2

Таблица вероятностей при небезопасном розыгрыше расклада №6

Кол-во взяток (n) 7 8 9 10
Вероятность P(n) 0.0217 0.1439 0.4025 0.4319

Таблица вероятностей при безопасном розыгрыше расклада №6

Кол-во взяток (n) 7 8 9 10
Вероятность P(n) 0.0031 0.2724 0.2926 0.4319

ККК=0.2259, LLL=1.262

Расклад №6) Т(10)_ТКВ9_(10)_ТКВ109

ПрефсистемаОтветственный вистПолуответственный вист
Количество игроков
4343
Кг/МО(8)МО(9)Р'(10) от КгКг/МО(8)МО(9)Р'(10) от КгКг/МО(8)МО(9)Р'(10) от КгКг/МО(8)МО(9)Р'(10) от Кг
Сочи/Лен ~42 ~16 0 ~37 ~15 0 ~42 ~16 0 ~37 ~15 0
Ростов ~42 ~15 0 ~42 ~14 0 ~42 ~15 0 ~42 ~14 0
Сочи НДГ ~57 ~28 0 ~57 ~28 0 ~57 ~28 0 ~57 ~28 0

Рекомендуется заказать на раскладе №6: 8 червей в любой преф. системе (и количестве игроков). Также на этом раскладе рекомендуется применить безопасный розыгрыш: после 1-го хода в Тч и обнаружении козырного виста далее ходим в В(9)тр (само собой — при вистовании этого контракта втемную).

Расчет ККК (ЗАБВ) для расклада №7): Т_ТКД7_(Д9)_ТДВ87

Тип расклада у вистующегоПика 7 картТрефа 4 картБубна 6 картЧерва 3 картыВероятность расклада
+ любая любая любая любая 1
- любая любая любая К 0.2632

ККК(№7) = 1 — 0.2632 = 0.7368

Расклад №7) Т_ТКД7_(Д9)_ТДВ87

Тип расклада у вистующегоПика 6 картТрефа 4 картБубна 7 картЧерва 3 картыВероятность расклада
8 8.1 любая 4 любая 3 0.0186
8 8.2 любая 4 любая Кх
8 8.3 любая - любая 3 0.0465
8 8.4 любая - любая Кх
10 10.1 любая любая любая К 0.2632
- 10.2 любая 4 любая К 0.0217
- 10.3 любая - любая К

Таблица вероятностей при розыгрыше расклада №7

Кол-во взяток (n) 8 9 10
Вероятность P(n) 0.0651 0.6932 0.2417

Расклад №7) Т_ТКД7_(Д9)_ТДВ87

ПрефсистемаОтветственный вистПолуответственный вист
Количество игроков
4343
Кг/МО(8)МО(9)Р'(10) от КгКг/МО(8)МО(9)Р'(10) от КгКг/МО(8)МО(9)Р'(10) от КгКг/МО(8)МО(9)Р'(10) от Кг
Сочи/Лен 43.68 44.21 0.242 0.9463 38.93 0.192 41.87 44.21 0.242 37.47 38.93 0.242
Ростов 43.68 43.82 0.242 0.9303 38.64 0.178 41.87 43.82 0.242 37.47 38.64 0.242
Сочи НДГ 0.9935 62.13 0.236 0.9935 62.13 0.236 58.68 62.13 0.236 58.68 62.13 0.236

Рекомендуется заказать на раскладе №7: 9 червей в любой преф. системе (и количестве игроков). Порядок розыгрыша (при вистовании этого контракта втемную) — ходим в козыря до упора и надеемся, что приглашенный не угадает масть, которую надо держать (в раскладах 8.3, 8.4) при наличии у него 2-х младших четверок в мастях трефа-пика или трефа-бубна.

Расклад №А7) Т(7)_Т87_Т(7)_ТК987

Тип расклада у вистующегоПика 6 картТрефа 5 картБубна 6 картЧерва 3 картыВероятность расклада
+ любая ххх любая 3 0.0662
любая хххх любая 3
любая ххххх любая 3
+ 0 2 5 3 0.0013
5 2 0 3
- 0 КД 5 3 0.0001
5 КД 0 3
+ любая 0 любая 3 0.0086

Р(7) (А7) = 0.0662 + 0.0013 — 0.0001 + 0.0086 = 0.0760, ККК=1

Расклад №А7) Т(7)_Т87_Т(7)_ТК987, р(7)=0.0760, р(9)=0

ПрефсистемаОтветственный вистПолуответственный вист
Количество игроков
4343
МО(7)МО(8)МО(7)МО(8)МО(7)МО(8)МО(7)МО(8)
Сочи/Лен 21.70 24.34 18.37 20.55 21.70 24.34 18.37 20.55
Ростов 21.70 23.42 18.40 19.94 21.70 23.42 18.40 19.94
Сочи НДГ 31.70 37.51 31.70 37.51 31.70 37.51 31.70 37.51

Рекомендуется заказать на раскладе №А7: 8 червей в любой преф. системе (и количестве игроков).

Часть 3. Расширение границ применимости данной теории

Расчетные данные по минимальным граничным коэффициентам вистования (Кг) младшего (n) из возможных контрактов (n или (n+1)) для раскладов-примеров в предыдущей [1] и в этой статье получены при следующих неявных факторах:

  1. При вистовании старших усиленных контрактов (n+1) (где n+1=9) вистующие никогда не садятся.
    Если же предположить, что вистующие будут садиться и на 9-м контракте (что в жизни иногда и происходит), то это неминуемо приведет к росту МО(9) и, как следствие, к увеличению, Кг (см. формулу 1), а это, в свою очередь, только добавляет аргументы в пользу заказа именно 9-го контракта.
  2. В прикупе отсутствовали карты, дающие разыгрывающему 2 дополнительные взятки (2 карты в масти козыря или 1 карта в масти козыря плюс Туз в посторонней масти).
    Ведь если предположить, что разыгрывающему пришли 2 доп. взятки в прикупе и он заказывает младший, к примеру 6-й контракт, то 99% оппонентов такого разыгрывающего, при отсутствии у них козырного виста, справедливо воспримут такой заказ (недозаказ) как попытку подсада потенциального вистующего и, естественно, спокойно уйдут за пол-виста, оставив разыгрывающего с его неубиенными 7 (или даже 8) взятками без «дополнительных» вистов за счет подсада вистующего(их).
    Т.е. приход в прикупе 2-х своих карт как бы обязывает разыгрывающего заказать именно старший контракт в случае дилеммы заказа уровня контракта.
  3. Отсутствовала активная торговля за прикуп, в результате которой разыгрывающий получил 1-у свою взятку в прикупе (пример 1) или в некоторых случаях даже синглет (!) «ненужной» в масти достачи козырного виста (пример 2).
    Пример 1: Третья рука торговалась с первой рукой до 6 бубей, после чего уступила. В прикупе были 7-ка червей и 7-ка треф. Первая рука объявила контракт 6 червей. Мы на второй руке имеем, к примеру, такую карту В1098_К9_107_Д10. Имея 1квази-вист (второй К треф) говорим пас, третья рука немного подумав предложила пол-виста. Наши действия после пол-виста 3 руки. Вистовать или нет ?
    Ясное дело, что возвращать этот вист себе дороже. У третьей руки скорее всего найдем 5 старших бубей и Т (либо марьяж) пик или Т треф плюс фоски в других мастях (1 точно в червях), а у разыгрывающего, соответственно, 5 старших червей и опять-таки Т в пике/трефе. Очень вероятно, что разыгрывающий заложился на 3-ю Д в козырях, а поскольку ее нет, то подсад почти гарантирован, поэтому наш повторный пас (после пол-виста 3-й руки) более чем очевиден.
    Пример 2: Третья рука торговалась с первой рукой до 6 бубей, после чего уступила. В прикупе были 7-ка бубей и 7-ка треф. Первая рука объявила контракт 6 червей. Мы на второй руке имеем, к примеру, такую карту КВ7_К9_107_ДВ10. Имея 2,5 виста (третья Д в козырях + третий К пик+ второй К треф) говорим пас, третья рука немного подумав предложила пол-виста. Наши действия после пол-виста 3 руки. Вистовать или нет ?
    Полагаю, что вист крайне рискован и также не оправдан. С учетом торговли (карта у 3-й руки не прикупная на 7-ной контракт), у разыгрывающего после сноса останутся 5 козырей и, скорее всего, не менее 3 треф, которыми он преспокойно достает наш козырной вист. И будем мы сидеть без 1-й на висте это как минимум. Т.е. даже несмотря на отсутствие козырей и Тузов (марьяжей) в прикупе и наличие у вистующих козырного виста правильное решение для вистующих — это уход за пол-виста.
    Соответственно те же логичные рассуждения с учетом пришедшего (вскрывшегося) прикупа и торговли обязан проделывать (для прогноза наиболее вероятной заявки оппонентов на младших контрактах) каждый раз и разыгрывающий при решении дилеммы старший контракт заказывать или младший.

Уверен, что большинство читающих эти строки справедливо сочтут 2 приведенных выше примера банальными. Соглашусь, но добавлю, что похожую ситуацию (и аналогичную карту !) мы будем с Вами иметь, как минимум, в 79 процентах случаев (т.е. при отсутствии у нас 3-й Д в козырях) на уже рассмотренных нами (в [1]) раскладах у разыгрывающего:

А) Т_Т87_9(87)1)_ТК987

Аа) Т7_Т87_(87)_ТК987

Ааа) Т(7)_ ТКВ109_Т(10)_987

Г) (7)_ТК7_98(7)_ТКВ87

Б) Т_ТД7_9(87)_ТК987

Бб) Т7_ТД7_(87)_ТК987

В1) Т_ТД10_9(87)_ТК987

Вв1) Т7_ТД10_(87)_ТК987

№3) ТК(7)_КВ9_(В)_ТКВ87

---

1) в скобках указан снос.

По моему глубокому убеждению, только крайне низкая квалификация разыгрывающих (или/и бесплатность виста) может позволить им вистовать на вышеупомянутых раскладах (при ходе разыгрывающего) с К вистования >= 0.21 (21%).

Данной Статьей я заканчиваю тему решения дилеммы (n/n+1) заказа уровня контракта и публикую программу VIST6.exe + 6 файлов данных (для основных преферансных систем Сочи (Ленинград), Ростов и Сочи с неделимой горой) + файл ReadMeVist6 к ней (39 Кб).

С помощью этой программы любой любитель преферанса может рассчитать минимальный граничный коэффициент вистования, который поможет решить дилемму (n/n+1) для очень большого количества слабых и усиленных раскладов, на которых можно взять n, n+1 или n+2 взятки.

Часть 4. О некоторых серьезных ошибках, замеченных во втором издании книги В.Е. Урбановича «Преферанс. Секреты Мастерства».

1. Стр. 8 и 9. Глава 1 «Введение в преферанс». Автор [2.1] (далее по ходу Части 4 — просто Автор) привел на стр.9 Таблицу №1 вероятности прихода 2-х (и не менее 1-й) нужных карт в прикупе в зависимости от количества нужных карт, дающих доп. взятку к имеющемуся раскладу. В этой таблице последней строчкой приводятся в.у. вероятности для раскладов с 18 нужными картами.

Автор не учел, что раскладов с 18 нужными картами просто не существует в преферансе. Максимальное количество нужных карт — 17. Тип раскладов с 17-ю нужными картами: ххх_ххх_ххх_К(либо Д). Количество нужных карт = 5+5+5+2=17.

2. Стр. 19. Глава 2 «Мизер». Автор привел Таблицу №2 вероятности расклада карт у вистующих в к-либо 1-й масти. Там содержатся 4 взаимосвязанных ошибок (правильные значения приведены в скобках):

  • 2 карты у вистующих расклад 2:0 вероятность,% — 43 (47), также стр.27 (верхняя строка)
  • 2 карты у вистующих расклад 1:1 вероятность,% — 57 (53)
  • 4 карты у вистующих расклад 4:0 вероятность,% — 8 (8,67), также стр.50
  • 4 карты у вистующих расклад 3:1 вероятность,% — 50 (49,53)
  • 4 карты у вистующих расклад 2:2 вероятность,% — 42 (41,80)

Вообще с округлениями чисел в книге [2.1] прямо беда.

3. Стр. 21. Приведена Таблица №3 вероятностей ловли в % по типам дырок на мизерах:

В ней имеется 21 ошибка в значениях вероятностей из 72 приведенных в книге. Часть из них (всего 13 ошибок) связана с неправильным округлением полученных значений вероятностей. Автор почему-то при округлении просто отбрасывает дробную часть, занижая истинные значения вероятностей.

Больше всего ошибок (не связанных с округлениями) содержат данные по вероятностям ловли системы 7В (из 6 приведенных значений вероятностей 4 неправильных).

4. Стр. 49 Глава 3 «Распасовка». Пример № 2b) по распасам с подсчетом количества взяток игроками при оптимальной игре.

На распасах расклад карт в трефе в компании из 3-х игроков следующий:

1-я рука КВ8, 2-я рука 107, 3-я рука Д9

В прикупе открылась 1-я карта — Т треф.

Автор пишет «При заходе в трефу взятку [на] 10 треф возьмет 2-я рука».

Надо понимать, что 1-я рука при этом положила 8 треф. Зададимся вопросом — а зачем это 2-я рука убила восьмерку десяткой (при наличии у нее 7-ки), если она могла спокойно положить семерку и в этом случае она не взяла бы лишнюю взятку?

Расчеты показывают, что в этой ситуации каждый раз кладя 7-ку на 8-ку (или на 9-ку) 2-я рука будет получать взятку (на оставшуюся 10-ку треф) на 27,09% реже (абсолютное значение вероятности взятия взятки в трефах, при этом, составляет 26,81%), чем кладя на 8-ку треф 10-ку (абсолютное значение вероятности взятия взятки в трефах на эту самую 10-ку треф составляет в этом случае 53,90%). В.у. данные получены при условии отсутствия проноса оппонентами карт берущих 10-ку треф.

5. Стр. 50 Глава 4 «Анализ игр на двух длинных мастях» и вплоть до самого конца книги.

Вводится «основная формула №1» из теории вероятностей для нахождения «вероятности совместного события»:

Р1 = Р2 = Р' x P" / 100% (1).

Формула эта справедлива только для расчета вероятности события, состоящего из 2-х абсолютно независимых друг от друга событий. Этот нюанс формулы №1 прямо указывает, что для расчета вероятности нахождения определенного количества карт в 2-х и более мастях на одной руке у кого-либо из игроков эта формула категорически неприменима. И, следовательно, все (абсолютно все!) данные в книге, полученные на основе использования этой формулы некорректны. Мне ранее казалось, что Автор все-таки согласился со мной в этом вопросе, поскольку мы уже дискутировали на эту тему — в комментариях к одной из моих предыдущих статей, здесь на сайте. Тем не менее, в будущем, 3-м, издании книги надо обязательно внести исправление в метод расчета вероятностей раскладов, проще говоря, надо просто использовать корректный метод расчета вероятностей Л.М. Литвина.

6. Стр. 52 Глава «Анализ игр на двух длинных мастях». Приведена Таблица №4 вероятностей расклада 2-х мастей (по 4 карты в каждой) на руках у вистующих.

Ошибки в данных связаны как с некорректным использованием пресловутой формулы №1, так и с округлением значений вероятностей:

Распределению (3:1, 1:3) были просто приписаны лишние 2 процента (18%, вместо положенных по теории вероятностей 16%), а у распределения (3:1, 3:1), наоборот, были отобраны 1,57% (7% вместо положенных 8.57 %).

Чтобы исправить ошибки в таблице №4 Автору необходимо: 
а) воспользоваться корректной формулой Л.М. Литвина для расчета вероятностей тех или иных раскладов карт у игроков; 
б) округлять полученные значения вероятностей (в %) до второго знака после запятой (до сотых) или до 4-го знака после запятой при указании абсолютных значений вероятностей (не в %).

7. Стр. 77 Глава 5 «Игровая практика на основе анализов и расчетов».

Автор дает следующую оценку дилеммы заказа уровня контракта расклада из Примера №1 Т_ТД7_Д(107)_ТК987 (аналог моего расклада Б):

«Следовательно, в данном случае, допуская коэффициент вистования К=0.5, приходим к выводу, что средние выигрыши на 6-й [11,2 виста в системе Сочи 3 игрока] и 7-й [12,4 виста] играх являются близкими величинами, зависящими только от К вистования. Поэтому окончательный выбор контракта оставляем за играющим, а вероятность риска в 5% принимаем в качестве допустимой (пороговой) величины риска при объявлении 7-й игры.»

Сразу 1-й вопрос: что означает фраза «средние выигрыши на 6-й [11,2 виста в системе Сочи 3 игрока] и 7-й [12,4 виста] играх являются близкими величинами»? Разница 1,2 виста в среднем на каждую игру, это что — пустяк?! А если к тому же учесть, что стоимость своей 6-й игры в той же преф. системе составляет всего 5,33 виста. И на какую величину (2-й вопрос) должны-таки отличаться эти средние выигрыши, чтобы г-н Урбанович взял бы на себя смелость рекомендовать своим читателям заказ именно 7-го контракта на раскладе №1 при своем ходе? Где критерий этой «близкости» в книге [2.1]? Нету его.

На самом деле в [1] доказано, что против неслабых вистующих на раскладе №1 (аналог расклада Б) надо заказывать именно 7-й контракт при своем ходе.

Радует одно — г-н Урбанович поменял-таки расклад Вв) (Т_ТД10_К(87)_ТК987), который содержался в предыдущем издании [2.2]) на аналог расклада Б и учел, наконец, вероятность р(8) взятия разыгрывающем 8-ми взяток при заказе 7-го контракта. Хотя ошибочность рекомендаций для замененного расклада №1 по-прежнему осталась и во втором издании.

8. Стр. 79 Глава 5 «Игровая практика на основе анализов и расчетов».

Дан Пример №4. В нем приводится расклад 1-й руки : КД(7)_ТКД_КД(7)_ТКД. Далее Автором делается ошибочное утверждение:

«Если у вистующих в каждой из «марьяжных» мастей имеется 3-й, 4-й или 5-й туз, то один из марьяжей не сыграет.» И в конце абзаца делается общий вывод по в.у. раскладу «Следовательно, объявим «7БК».

Приведенный расклад — этюдный. Принимая во внимание, что в жизни при объявлении старшего (8 или выше) бескозырного контракта на 99,99999% вистующие, если и будут вистовать этот контракт, то непременно всветлую. А с учетом этого фактора я утверждаю, что разыгрывающий всегда берет свои 8 взяток при любых раскладах карт вистующих. Дело в том, что вначале разыгрывающий не будет разыгрывать марьяжи, а будет предварительно методично элиминировать руки вистующих от карт в мастях коронок, добиваясь (в общем случае) к 7-му ходу следующих 3-х раскладов карт у вистующих:

  1. Тхх_0_х_0 и х_0_Тхх_0
  2. Тх_0_хх_0 и хх_0_Тх_0
  3. Тх_0_Тх_0 и хх_0_хх_0

Если раньше (до 7-го хода включительно) оголится какой-либо из Т, то разыгрывающий, контролируя, при этом, все остальные масти, сразу же начнет розыгрыш марьяжа оголившегося Т. Любой читатель, потратив немного времени, сам прекрасно научится брать при своем ходе 8 взяток на раскладе КД(7)_ТКД_КД(7)_ТКД при всевозможных раскладах оставшихся карт у вистующих.

9. Стр. 90 Глава 5 «Игровая практика на основе анализов и расчетов».

Дан Пример №32.

В нем имеется ошибка — пропущена Д червей в раскладе 1-й руки (9 карт на руке).

10. Стр. 100 Глава 5 «Игровая практика на основе анализов и расчетов».

Дан Пример №66.

1-я рука (разыгрывающий): КД(107)_КДВ10_-_ТКВ10

2-я рука (1-й вистующий): В9_8_К109_Д987

3-я рука (2-й вистующий): Т8_Т97_ТДВ87_-

Контракт 7 червей вынужденный, т.к. 3-я рука торговалась до 7 бубей.

Автор утверждает, что вистующие берут 6 взяток, а на самом деле у них не более 5 взяток (разыгрывающий в любом случае берет 4 взятки на козырей и 1 взятку на пиковый марьяж).

11. Стр. 100 Глава 5 «Игровая практика на основе анализов и расчетов».

Дан Пример №68.

1-я рука (пасующий): ДВ10_Т10_ТД97_Д

2-я рука (разыгрывающий): ТК98_ДВ(7)_-_Т10987

3-я рука (вистующий): 7_К98_КВ108_КВ

Заказано на 2-й руке 6 червей.

Автор пишет «Вистующий возьмет 4 взятки только в том случае, если трижды выйдет в трефу. При этом играющий вынужден перебить козырную Дч козырным Тч, что приносит вистующему дополнительную взятку.»

На самом деле внимательный читатель уже заметил, что на руке у разыгрывающего находится 11 карт. Если бы Автор до-снес В тр, то вистующий сел бы без 2-х при висте всветлую.

 Если Автор учтет данные замечания в 3-м издании, то его книгу можно однозначно поставить в один ряд с замечательными трудами г-на Н.Ю. Розалиева и г-на Д.С. Лесного.

Часть 5. Об ошибках №14 и №15, замеченных в книге Д.С. Лесного «Русский Преферанс».

Первые 13 ошибок читатель может увидеть в [3].

14. Стр. 281 Глава «Заказ игры» Рассматривается расклад П: ТКД Тр: В1098 Б: ТКД(7) Ч: (Д). Дается следующий Пример (2-й сверху):

 
 
 
 

(7б, Дч) — снос. Ход Востока.

Первый ход г-н Лесной предлагает делать в трефу.

В своей книге г-н Лесной пишет «Восток на своем ходу заказал 7 треф. Не многовато ли? А если 4:0? Давайте посчитаем. Кто-то назовет эту семерную безумной...» И в конце следует финальная ошибочная фраза «Заказ исключительно правильный!»

Если Восток, заказав контракт 7 треф, выйдет в трефу и обнаружит 4-ку козырей (вероятность которой 0.0867) на одной (т.н. ключевой) руке, то он возьмет столько взяток, сколько пик и буб имеется на этой руке + 1 взятку на козыря (Втр). А вистующие возьмут соответственно: количество червей на ключевой руке + 3 (или 4 взятки на козыря + количество червей — 1 как кому нравится).

Расчеты показывают, что без 1-й Восток будет сидеть с вероятностью — 0.0095; без 2-х — 0.0286; без 3-х — 0.0318; без 4-х — 0.0136 и т.д. Заказ 7 треф — безумие даже при своем ходе! Критерий Литвина (граничная вероятность при заказе контракта на дилемме 6/7) в виде вероятности 0.0972 (для 4-х игроков) и 0.0872 (для 3-х игроков) рассчитан при условии, что разыгрывающий садится, но не более, чем без одной при заказе старшего, 7-го контракта, а в нашем, с г-ном Лесным, случае это далеко не так.

Правильный заказ на таком раскладе при своем ходе — 7 бубей со сносом (Дч и 8тр).

15. Стр. 638 Таблица №9 «Ростов для 4-х игроков. Гора делится на 4. Вист полуответственный».

Стоимость 8-ной игры при взятии разыгрывающим 10 взяток составляет 52,5 виста, а не 52, как ошибочно указано у г-на Лесного.

Как всегда я буду очень признателен, если Читатель данной статьи выскажет мне свои замечания.

С уважением, Дмитрий Михайлов (ник Morozko, Morozko_prr в конференции на сайте http://www.gambler.ru/).

Январь 2003 — 28 апреля 2003 г.

P.S. Ссылка на данную статью и ее автора при перепечатке данных и формул и выводов на их основе строго обязательны.

Morozko (mailto:morozko-fan@yandex.ru) - 12:07 18-Авг-2003

Уважаемый Владимир Евгеньевич !

Спасибо, что Вы откликнулись на мою критику. Вот мой ответ.

—-

А)«Хотелось бы, пользуясь случаем, уточнить некоторые детали:

 

1)Таблица 2  Расклад 2:0, вероятность,% — 43 (47)

             Расклад 1:1, вероятность,% — 57 (53)

В обоих изданиях по преферансу Н.Ю.Розалиева за 1991 г. и 2001 г.(см.стр.64 И стр.245 соответственно) для раскладов 2:0 и 1:1 имеем 42,1% и 57,9%. Если Вы сможете доказать (объяснить) правомерность величин 47% и 53%, я охотно скорректирую их в своей книге. Не менее важны в этом ряду и остальные величины:

8,67%, 49,53%, 41,80% ... (не думаю, что известный библиофил Н.Ю.Розалиев был родоначальником этих краеугольных камней преферанса).»

—-

А1. Действительно, в вышеупомянутых Вами книгах Н.Ю. Розалиева (кстати, замечу, что он не только «известный библиофил», но и автор большого числа замечательных книг по карточным играм (Преферанс, Бридж) и пасьянсам, он также соавтор ныне действующего официального «кодекса Преферанса») имеются ошибки, о чем я написал в своей статье №4 (см. мои комментарии — «ответы на вопросы» к ней).

А2. Доказать Вам «правомерность величин 47% и 53%» я не смогу, т.к. для того, чтобы Вы смогли воспринять мои доказательства, Вам надо (хотя бы отчасти) быть, тем не менее, «специалистом по части использования «корректных методов расчета вероятностей Л.М.Литвина»». Более того, я добавлю, что если бы Вы смогли изучить теорию Литвина, то самостоятельно решили бы эти вопросы с вероятностями за 5 минут (не вру).  Кстати, я эту теорию специально для Вас уже излагал ранее.

А3. Но я все-таки могу существенно съэкономить Вам время, указав лит. источник, где содержатся интересующие Вас данные: книга «Русский Преферанс» Дм. Лесного — в самом конце книги и приведены эти значения в виде таблиц. Там же имеется (в самом начале книги) и статья Л.М. Литвина, с помощью которой можно научиться получать все приведенные в таблицах значения.    

Б) «Должен заметить, что «беды» с округлениями чисел в книге нет, т.к. дробная Часть ни в одном из расчетов не отбрасывается, «занижая истинные значения вероятностей», а округляется. Если подходить к этому более конструктивно и конкретно, вышлите мне свои данные по Таблице 3 для сравнения (я уже приступил к перепроверке своих возможно устаревших данных).»

—-

Б1. Не спорьте, «беда» есть — 8,67 при «обычном» округлении это все-таки 9, а не 8, как у получилось Вас, опять же 13 ошибок в значения вероятностей ловли дырок на мизере, связанных с округлениями.

Б2. Без согласования с моим соавтором, с которым мы планируем написать и издать свою книгу по преферансу, куда планировалось включить и Таблицу «вероятности ловли различных дырок на мизере», расчеты для которой сделал я, я не могу выслать Вам данные, которые Вы просите. Но я, скорее всего, (чуть позже) смогу указать Вам значения, которые у Вас неправильные (согласно моим расчетам), чтобы Вы смогли их (и только их !) еще раз перепроверить.

В) «Не являясь специалистом по части использования «корректных методов расчета вероятностей Л.М.Литвина» для определения вероятностей тех или иных раскладов карт у игроков, но желая совместить максимально возможную точность в расчетах с максимальной доступностью этих расчетов для всех любителей преферанса, предлагаю Вам сделать расчеты для Таблицы 4, а также для примеров N1, N2, N5-N8 (новая редакция примеров N7-N11 прилагается).»

—-

В1. По Таблице №4 (см. мой ответ А3).

В2. Большинство Примеров, о которых пишете УЖЕ рассмотрены мною в моих статьях: Пример №1 (и много аналогичных ему — в статье №6), Примеры №№ 2, 3, 5, 6, 7 (точнее, их «слегка ослабленные» аналоги) рассмотрены мною в этой статье №7 (я даже почти всю нумерацию своих примеров сохранил как в Вашей книге, неужели Вы не заметили этого ?!).

В3. По новой редакции изложения Примеров №№7-11 – я, как читатель и (немножко) математик, не согласен категорически. Вы упорно продолжаете использовать для расчета вероятностей раскладов некорректную формулу №1, да еще наверняка опять довольно цинично ссылаетесь, при этом, на теорию вероятности (как Вы это регулярно делали в 2-х изданиях книги).  

Г) «Если не затруднит, изложите в общедоступной форме расчеты по граничным вероятностям для возможной замены примеров N1, N2 Главы V.»

—-

Г1. Затруднит до невозможности. Общедоступнее, чем я это уже сделал в вышеупомянутых своих статьях (№6 и №7), где я рассматривал эти же самые (и много других) примеры я не могу. Заметьте – не «не хочу», а «не могу». В качестве доказательства, что я не вредничаю, Вы можете посетить Преферансный Форум на сайте www.gambler.ru (Morozko_prr – это я) и почитать как «издеваются» мои тамошние читатели над стилем моих статей (заряд положительной энергии гарантирую).

Недавно мне это окончательно надоело и я разрешил-таки одному из них (Kirk) взяться за редактирование моей последней статьи №7. Вот сижу жду — что у него получится.

Д) «Желательно все это выслать мне для 3-й редакции книги, допустим, в течении месяца при условии, что Ваше стремление оказать помощь в деле дальнейшего развития преферанса не показное...»

—-

Д1. Зря Вы про «не показное стремление», не хорошо так. Вот я гляжу на свои последние 2 статьи и  думаю, вот если бы не было нашего с Вами спора по раскладу Т_ТД10_К_ТК987, то написал бы я их ? И понимаю, что скорее всего нет.

Д2. Что бы я сделал на Вашем месте (да, это потребует небольшой структурной переделки книги и несильно ее увеличит), а вот что:

1. Изложил бы (кратко) метод расчета вероятностей раскладов Литвина (можно позаимствовать у меня) (+ 2-4 примера на расчет вероятности пробива возможной 3-й Дамы в козырях у вистующих и расчета ККК (ЗАБВ,ЗОБВ)).

2. Воспроизвел бы (кратко, в виде таблиц граничных вероятностей) теорию граничной вероятности Литвина, упомянув что она действует только для слабых контрактов при условии неподсада вистующих на младших контрактах.

3. Изложил бы очень кратко (в виде общей Постановки задачи и вступительных формул 1,2.1-2.3,6,7)  теорию Михайлова Д.Г. «Нахождения минимального граничного коэффициента вистования для решения дилеммы заказа уровня контракта (n/n+1)», которая действует как для слабых, так и для усиленных контрактов тоже.

4. После этого я бы просто приводил таблицы вероятностей (р(n), p(n+1), p(n+2))  БЕЗ РАСЧЕТОВ (!) для Ваших раскладов и выводы по ним со ссылкой на соотв. Теорию (1,2 и 3).  

Е) «В случае использования Ваших материалов в книге я найду возможность упомянуть об их авторе.»

—-

Е1. Это уж как Вам совесть подскажет.

С уважением,
Morozko_prr
16.08.2003

Урбанович В.Е. (mailto:prefsecret@nm.ru) - 12:53 15-Авг-2003

Добрый день, Дмитрий!

Весьма признателен за «замеченные серъезные ошибки»... Хотелось бы, пользуясь случаем, уточнить некоторые детали:

1) Таблица 2  Расклад 2:0, вероятность,% — 43 (47)

Расклад 1:1, вероятность,% — 57 (53)

В обоих изданиях по преферансу Н.Ю.Розалиева за 1991 г. и 2001 г.(см.стр.64 и стр.245 соответственно) для раскладов 2:0 и 1:1 имеем 42,1% и 57,9%. Если Вы сможете доказать (объяснить) правомерность величин 47% и 53%, я охотно скорректирую их в своей книге. Не менее важны в этом ряду и остальные величины: 8,67%, 49,53%, 41,80% ... (не думаю, что известный библиофил Н.Ю.Розалиев был родоначальником этих краеугольных камней преферанса).

Должен заметить, что «беды» с округлениями чисел в книге нет, т.к. дробная часть ни в одном из расчетов не отбрасывается, «занижая истинные значения вероятностей», а округляется. Если подходить к этому более конструктивно и конкретно, вышлите мне свои данные по Таблице 3 для сравнения (я уже приступил к перепроверке своих возможно устаревших данных).

Не являясь специалистом по части использования «корректных методов расчета вероятностей Л.М.Литвина» для определения вероятностей тех или иных раскладов карт у игроков, но желая совместить максимально возможную точность в расчетах с максимальной доступностью этих расчетов для всех любителей преферанса, предлагаю Вам сделать расчеты для Таблицы 4, а также для примеров N1, N2, N5-N8.

Если не затруднит, изложите в общедоступной форме расчеты по граничным вероятностям для возможной замены примеров N1, N2 Главы V.

Желательно все это выслать мне для 3-й редакции книги, допустим, в течении месяца при условии, что Ваше стремление оказать помощь в деле дальнейшего развития преферанса не показное...

В случае использования Ваших материалов в книге я найду возможность упомянуть об их авторе.

С уважением, В.Е.Урбанович

Комментарии могут добавлять только зарегистрированные пользователи.