12. Вероятности ловли дырок на мизере с учетом структуры карт в оставшихся мастях и всевозможных проносах

Посвящается моему другу Меренкову Д.В. (14.12.1971-14.11.2011)(*)

Ссылки на вышедшие ранее книги, посвященные этой теме:

1. «Новая школа» (актуальная для использования на практике)
1.1. Утяцкий А.Г. «Преферанс от А до Я». Редакция «Лесная газета», 1994 г. Тираж 100000 экз., Глава 7.6 «Оценочные характеристики мизера» стр. 140-147.
1.2. Лесной Д.С. «Русский Преферанс». М.: Рольф, 2000 г. Тираж 6500 экз., Глава «Учет вероятности раскладов при сносе» стр. 424-428.
2. «Старая школа» (больше не актуальна для использования на практике)
2.1. Тарнавский К. «Преферанс (Учебное пособие)». г. Одесса, 1992 г. Тираж 25000 экз., Глава «Как производить снос на мизере», стр. 64-67.
2.2. Эрик И.А., Александров Е.М. «Современный преферанс». Йошкар-Ола, 1994 г., Глава 5.2 «Дырки» (Таблицы №№ 7-8).
2.3. Розалиев Н.Ю. «Преферанс. Бридж». М:Фаир-Пресс 2001 г. Доп.тираж 10000 экз., Глава 3 «Мизерные системы», стр.243-244.
2.4. Урбанович В.Е. «Секреты мастерства на основе анализа и расчетов». г. Жуков 2002 г., Глава «Мизер», Таблица №3, стр. 21.

Несколько слов касательно неактуальности «старой школы».

Всё дело в том, что при расчете вероятности ловли дырок последователи и пропагандисты «старой школы» предполагают, что у вистующих ВСЕГДА (и НЕЗАВИСИМО от расклада остальных мастей у мизерящего) имеется достаточно проносов «ненужных» карт, которые мешают поимке дырки, что на практике не соответствует действительности в общем случае и, как следствие, приводит к существенному и неоправданному завышению вероятности ловли дырки, см. файл «Расчет вероятности ловли дырок на мизере без учета расклада (старая школа)» (559 Кб), который является неотъемлемой частью данной статьи. Ниже приводятся примеры задач, которые не могут быть корректно решены в рамках «старой школы».

Часть 1. Задачи-примеры на оптимальный снос и ход при заказе мизера, а также на сравнение вероятности ловли мизера.

Для начала читателю предлагается решить несколько примеров для самопроверки. Естественно, что критерием выбора того или иного ответа должна быть наименьшая вероятность взятия взятки на оставленную дырку.

Пример 1. (из игры с программой «Марьяж» v. 2.44, «Случайный расклад 848322656»)

Запад на 1-й руке с картой: Д107_107_—_ТДВ87, после объявления мизера и получения относительно неплохого прикупа — (Кп8т) имеет до сноса следующую руку: КД107_1087_—_ТДВ87 . Снос вполне очевиден — (КД)п.

Вам предлагается сделать на выбор ходы (1-й ход делается втемную):
1.А: 10п
1.Б: 8т
1.В: 8ч

Пример 2. (из игры вживую с партнерами по даче, лето 2011 г.)

Игрок на первой руке с картой: —_1097_ К97_ Д1097 после объявления мизера получил плохой прикуп (9Д)п и, имея до сноса следующий расклад: Д9_1097_ К97_ Д1097, думает над сносом и первым ходом.

 Вам предлагается сделать за него на выбор следующие варианты (сноса) и хода (1-й ход делается втемную):
2.А: снос (Д9)п и ход в 10(или 9)т
2.Б: снос (ДпКб) и ход в 9п
2.В: снос (ДпКб) и ход в 9ч
2.Г: снос (ДпКб) и ход в 10(или 9)т

Пример 3. (теоретическая задача)

Игрок на второй руке с картой: В97_1097_ В97_ 8 после объявления мизера получил плохой прикуп (ТбТч) и, имея до сноса следующий расклад: В97_1097_ ТВ97_ 8Т, думает над сносом.

 Вам предлагается сделать за него на выбор следующие варианты сноса:
3.А: снос (ТбТч)
3.Б: снос (Тч8ч)

Пример 4. (теоретическая задача, в дополнение к примеру, рассмотренному в [1.2])

Игрок на второй руке с картой: В97_1097_ 97_ В7 после объявления мизера получил плохой прикуп (ТК)б и, имея до сноса следующий расклад: В97_1097_ ТК97_ В7, думает над сносом.

 Вам предлагается сделать за него на выбор следующие варианты сноса:
4.А: снос (ТК)б
4.Б: снос (ТбВч)

Пример 5. (теоретическая задача, в дополнение к примеру, рассмотренному в [1.2] и примеру 4, указанному выше)

Игрок на второй руке с картой: В1097_97_ 97_ В7 после объявления мизера получил плохой прикуп (ТК)б и, имея до сноса следующий расклад: В1097_97_ ТК97_ В7, думает над сносом.

 Вам предлагается сделать за него на выбор следующие варианты сноса:
5.А: снос (ТК)б
5.Б: снос (ТбВч)

Пример 6. (теоретическая задача)

Игрок на первой руке с картой: ТВ1097_987_ 8_ 8 после объявления мизера получил плохой прикуп (Тт Тч) и, имея до сноса следующий расклад: ТВ1097_Т987_ 8_ Т8, думает над сносом и первым ходом.

 Вам предлагается сделать за него на выбор следующие варианты (сноса) и хода (1-й ход делается втемную):
6.А: снос (Тт Тч) и ход в 8ч
6.Б: снос (Т8)ч и ход в 8б

Пример 7. (теоретическая задача)

Предлагается сравнить вероятности ловли 2-х «похожих» мизеров на 2-й руке (в скобках указан снос) и указать мизер с большей вероятностью ловли:

7.А: ТВ1097_97_ 107_ 7(КТ)
7.Б: ТВ1097_97_ (Т)107_ 7(Т)

Пример 8. (теоретическая задача)

Предлагается сравнить вероятности ловли 2-х «похожих» мизеров на 2-й руке (в скобках указан снос) и указать мизер с большей вероятностью ловли:

8.А: ТВ1097_В97_ Д97_ (КТ)
8.Б: В1097_В97_ (Т) Д97_ (Т)

Пример 9. (практическая задача).

Игрок на второй руке с картой: В7_Т987_ К7_ 107 пошел на (заведомо проигрышный в среднем) мизер, получил плохой прикуп (10б Кч) и, имея до сноса следующий расклад: В7_Т987_ К107_ К107, думает над сносом.

Вам предлагается сделать за него на выбор следующие варианты (сноса):
9.А: снос (Вп и на выбор (монеткой) Кб или Кч)
9.Б: снос (Кб Кч)

Пример 10. (практическая задача).

Игрок на третьей руке с картой: ---_ Д_ 1097_ ТД10987 пошел на мизер, получил «несвой» прикуп (Вп 9т) и, имея до сноса следующий расклад: В_ Д9_ 1097_ ТД10987, думает над сносом.

Вам предлагается сделать за него на выбор следующие варианты (сноса):
10.А: снос (Вп Дт)
10.Б: снос (Д9)т, т.н. хитрый снос, который предполагает угадывание вистующими масти (пика или трефа) оставленной мизерящим карты.

Пример 11. (теоретическая задача).

Имеется мизерный расклад до сноса: ДВ7_К87_87_К1097.

Вам предлагается сделать на выбор следующие варианты сноса (номер  руки мизериста неважен):
11.А: снос (ДпКтр);
11.Б: снос (Дп Вп).

Пример 12. (теоретическая задача, автор evening comes).

На 3-й руке после прикупа расклад В107_Д97_87_К1097. Что снести если торговли не было? А если 2-я рука вступила в торговлю?
12.А: снос (Вп10п);
12.Б: снос (Вп Дтр).

Ниже даются ответы на примеры (в скобках здесь и далее в тексте даны ссылки (Таблица, столбец, строка) на данные вероятностей, указанные в таблицах файла «Расчет вероятности ловли дырок с учетом расклада (новая школа) v2.3» (2861 Кб), который является неотъемлемой частью данной статьи. Если не указано дополнительно, то имеются ввиду Таблицы Листа «Сводная таблица» этого файла.

Пример 1: правильный ответ 1.А, вероятности ловли мизера указаны ниже:

1.А: 10п — 61,30% (А2-2, 710(2))
1.Б: 8т — 65,44% (Б2-2, 710(2), 5-3-0)
1.В: 8ч — 65,44% (Б2-2, 710(2), 5-3-0) + имеется вероятность 3,25% взятия дополнительной взятки в черве, если она лежит 3:0 у оппонентов.

Пример 2: правильный ответ 2.Б, вероятности ловли мизера указаны ниже:

2.А: снос (Д9)п и ход в 10(или 9)т — 70,61% (Б3-0, 79К, 4-3-0(2)) + имеется вероятность 3,25% взятия дополнительной взятки в трефе
2.Б: снос (ДпКб) и ход в 9п — 53,72% (А1-1, 9(1))
2. В: снос (ДпКб) и ход в 9ч — 63,25% (Б1-1, 9(1), 4-3-2(1)) + имеется вероятность 8,67% взятия дополнительной взятки в черве
2. Г: снос (ДпКб) и ход в 10(или 9)т — 63,25% (Б1-1, 9(1), 4-3-2(1)) + имеется вероятность 3,25% взятия дополнительной взятки в трефе

В реальной партии игрок выбрал вариант 2.А и получил 1 взятку (по раскладу ловились и 9п и (79К)б).

Пример 3: правильный ответ 3.Б, вероятности ловли мизера указаны ниже:

3.А: снос (ТбТч) — 27,36% (Б1-1, 8(1), 3-3-3(1))
3.Б: снос (Тч8ч) — 8,67% (вероятность в 3 (!) Раза меньше, чем в варианте 3.А)

Пример 4: правильный ответ 4.Б, вероятности ловли мизера указаны ниже:

4.А: снос (ТК)б — 71,37% (Б2-2, 7В, 3-3-2(2))
4.Б: снос (ТбВч) — 58,20% (Б3-1, 79К(1))

В отличие от примера на оптимальный снос, рассмотренного Д.С. Лесным (ДВ10987_ТК87_В7_—), где, напомню, было немного выгоднее снести (ТК)т — 56,63% (Б2-0, 7В, 6-2(2)-0) против (ТтВб) — 58,20% (Б3-1, 79К(1)), в Примере 4, как видно выше, уже более выгодно снести наоборот (Т от ТК87 и В от В7).

Пример 5: правильный ответ — вероятности ловли мизера практически одинаковы для обоих сносов, вероятности ловли мизера указаны ниже:

5.А: снос (ТК)б — 58,52% (Б2-2, 7В, 4-2-2(2))
5.Б: снос (ТбВч) — 58,20% (Б3-1, 79К(1))

Вероятности ловли при вышеуказанных сносах практически одинаковы, поэтому вариант сноса может быть любым на усмотрение мизерящего.

Пример 6: правильный ответ 6.Б, вероятности ловли мизера указаны ниже:

6.А: снос (Тт Тч) и ход в 8ч — 11,10% (Лист «Мизера с 2-мя 8-ками», В2, 5-3(1)-8-8(1)), включая вероятность 0,77% ловли обеих восьмерок)
6.Б: снос (Т8)ч и ход в 8б — 0,31% (А1-0, 8) вероятность ловли бланковой 8б при своем ходе + 8,67% вероятность ловли 4-го Тт.

Пример 7: правильный ответ 7.Б, вероятности ловли мизера указаны ниже:

7.А: 17,77% (Б2-0, 710, 5-2-1(2))
7.Б: 30,02% (Б2-1, 710(1), 5-2-1(1)), т.е. почти в 2 раза больше !

Пример 8: правильный ответ 8.А, вероятности ловли мизера указаны ниже:

8.А: 41,54% (Б3-0, 79Д, 4-3-0(2))
8.Б: 33,82% (Б3-1, 79Д (1), 4-3-0(1)).

Пример 9 (Из дискуссии на форуме Гамблера, стр. 20): правильный ответ 9.Б, вероятности ловли каждой дырки БЕЗ учета ловли остальных дырок следующие:

9.А (мизер после этого сноса: (В)7_Т987_ К107_ (К)107):
710К - 83,24% (Б3-0, 710К, 4-2(1)-1(1)) при этом существует вероятность взятия 2-х взяток на этой структуре.
710(К) - 46,99% (Б2-1, 710(1), 4-3-1(1))
789Т - 8,67%

9.Б мизер после этого сноса: В7_Т987_ (К)107_ (К)107:
7В - 56,77% (Б2-0, 7В, 4-2(1)-2(1))
710(К) - 32,60% (Б2-1, 710(1), 4-2-2(1)) в двух мастях;
789Т - 8,67%

Пример 10 (Из дискуссии на форуме Гамблера, стр. 2): правильный ответ 10.А, вероятности ловли мизера указаны ниже:

10.A (мизер после этого сноса: (В)_ (Д)9_ 1097_ ТД10987):
9т - 62,13% (Б1-1, 9(1), 6-3-0(1));
10.Б (мизер после этого сноса: В_ (Д9)_ 1097_ ТД10987):
Вп - 92,84% (Лист «Расчеты (бланки)», Ячейка Т27).

При правильном сносе (ВпДт) игроку (Юг) бы повезло - ушел бы чистым, ведь по раскладу 9т НЕ ловилась, т.к. (78)т лежали на одной руке (у Востока) и вистующим не хватало 2-х проносов треф с руки второго вистующего (Запад), а при сделанном в партии ошибочном сносе (Д9)т (???) ему светили 6 взяток на мизере при правильной игре вистующих.

Определение «хитрого» сноса (тип: снос дырки с меньшей вероятностью ловли) на мизере: «Хитрым» является такой снос, когда при практически одинаковой вероятности подсада в обоих случаях (разница между вероятностями ловли оставленных дырок 10-15 % максимум) мизерящий намеренно оставляет дырку с БОЛЬШЕЙ вероятностью ловли, с целью создания вистующим ситуации «гадуна».

Подчеркну еще раз важнейший атрибут «хитрого« сноса - «вероятность подсада практически одинакова в обоих случаях».

В самом деле, если разница в вероятностях ловли оставленных дырок большая, то очень часто, при невозможности по раскладу поймать дырку с меньшей вероятностью, вистующим ничего не останется, как «с горя, на удачу» попытаться поймать дырку с большей вероятностью!

Пример действительно «хитрого» сноса для данного случая:
Если бы игрок получил в прикупе, скажем, (ТпКт), то «хитрый» снос 2-х трефей (КД)т (с оставлением Тп) был бы вполне оправданным. В игре вживую в таком случае иногда при сносе демонстративно отправляют 1 трефу, а Тп и 2-ю трефу секретно «разыгрывают» –либо закрывают ладонью обе карты просят вистующих указать на карту («сверху или снизу», которую следует снести, либо кладут их рядом на край стола и бьют легонько одновременно по их торцам, снося убежавшую дальше всего карту.

В нашем же примере №10 разница в вероятностях ловли оставленных дырок (9т и Вп) при различных вариантах сноса составляет более 30% (!), поэтому в данном случае снос, сделанный в партии является не «хитрым», а неразумным.

На самом деле игрок допустил ошибку еще раньше, а именно, пойдя на этот мизер, имея бланковый онер при чужом ходе. Подробнее этот мизер будет рассмотрен в Части 2 (в примере №3).

Пример 11: правильный ответ 11.Б при этом следует учитывать, что хотя  вероятности ловли мизера очень близки  для обоих сносов:

11.А: снос (ДпКтр)— 66,06% (Б2-1, 7В, 4-2-2(1));

11.Б: снос (Дп Вп)— 64,40% (Б3-0, 79К,4-2-1(2)).

Разница в вероятностях ловли этих дырок составляет всего 1,64%, и мизерящий, в расчете на ситуацию, когда по раскладу ловятся обе дырки,  может оставить и дырку с чуть бо’льшей вероятностью ловли.

Пример 12: правильный ответ 12.А при этом следует учитывать, что хотя  вероятности ловли мизера очень близки  для обоих сносов:

12.А: снос (Вп10п)— 30,83% (Б3-0, 79Д, 4-2-1(2));

12.Б: снос (Вп Дтр)— 32,60% (Б2-1, 710(1),4-2-2(1)).

Следует также учесть, что, из-за возможного отсутствия необходимых 2-х переходов (с 1-й руки на 2-ю для прорезки 79Д при раскладе трефы хх-ТКх) вероятность ловли дырки 79Д (30,83 %) в структуре 4-2-1(2) понижается (для мизериста на 3-й руке) еще на 0,42%, см. Таблицу 2.1 Листа «Поправка к 79Д» (Ячейка О64).

Кроме того, если в торговлю вступит 2-я рука (1-я запасует), то во многих случаях вероятность ловли 79Д еще понизится примерно на 10% (если Ттр будет на этой самой, 2-й руке и , соответсвенно, структуры ТКх уже не будет на 1-й руке).

Часть 2. Примеры расчета и оценки МО многодырочных мизеров.

Пример 1. Выбор оптимального 1-го хода (автор задачи ustin, взята из форума Gambler)

Питер, первая рука, мизер: 79В-7910ДТ-710-КД. Прикуп, он же снос — 2 червы. Вопрос — с чего ходить?

0) Согласно расчетам вероятность взятия взятки на дырке 710 при чужом ходе на раскладе 79В-7910ДТ-710-0(КД) с учетом всевозможных проносов (по пике и трефе) составляет 32,82% (Б2-0,710, 5-3-0(2)).

1) Если же ход свой, и мы пойдем 1-м ходом в 10буб, то вероятность взятия взятки составляет уже 53,72%(А2-0,7-10).
2) Если пойдем 9(10)треф и не возьмем взятку на нее (вероятность этого события 78,95%), то вероятность взять взятку на 10б по-прежнему остается, но понижается до 25,01%, поскольку исключается расклад 3:0 в трефе у вистующих и возможность 3-х проносов на ней (Лист «Расчеты 2-ки», Г-1, нет 3:0 в трефе).
3) Если пойдем 9(10)треф и возьмем-таки взятку на нее (вероятность этого несчастного события 21,05%), то после отдачи 2-м ходом (в ту же трефу) вероятность взятия 2-й взятки на 10 буб составляет уже 20,12%, т.к. исключается расклад 2:1 в трефе у вистующих (Лист «Расчеты 2-ки», Г-1, нет 2:1 в трефе).

Итого на вышеуказанном раскладе при 1-м ходе 9(10) треф получаем:
Вероятность взять 2 взятки = 0,2105*0,2012 = 0,0424 (Ячейка Р19, Лист «Расчеты 2-ки»);
Вероятность взять только 1 взятку = 0,7895*0,2501+0,2105*0,7988 = 0,3656 (Ячейка Р20, Лист «Расчеты 2-ки»);
Вероятность не взять ни одной взятки = 0,7895*0,7499 = 0,5920 (Ячейка Р21, Лист «Расчеты 2-ки»).

Средний выигрыш (МО) в вистах для конвенции Питер представлен ниже в таблице:

Вывод: в данной ситуации правильный ход — 9(10) треф.

Пример 2. Мизера с 2-мя голыми 8-ками после сноса. Ход свой. Полный расчет вероятностей ловли таких мизеров. Нахождение структуры с минимальным средним значением выигрыша (МО).

Данные расчеты приведены на листе «Мизера с 2-мя 8-ками» в файле «Расчет вероятности ловли дырок с учетом расклада (новая школа) v2.3» (2861 Кб).

В примечании к заголовкам (строка №2 листа) дается общая рекомендация всегда начинать розыгрыш в 8-ки, в масти которой было снесено бОльшее количество карт, поскольку оставшуюся на руке 8-ку, в масти которой было снесено меньшее количество карт (или вообще ничего не сносилось), труднее будет потом поймать вистующим.

Как видно из расчетов структура с минимальным МО такая - 4-4-8(1)-8(1), например, ей соответствует мизер 7910К_7910В_8(Т)_8(Т).

В среднем игрок будет брать на таком мизере, в вистах:

Примечание:
Значения МО посчитаны без учета бОльшей, чем взятие 2-х взяток на две 8-ки, паровозности этого мизера.

Пример 3. Оценка МО мизера ---_Д_1087_ТД10987 и целесообразности похода на него при чужом ходе.

Данный расчет приведен на Листе «Мизер ---_Д_1087_ТД10987». Дискуссию по этому мизеру можно почитать тут.

Несмотря на то, что в результате МО этого мизера до взятия прикупа составляет около 0 вистов я категорически не рекомендую идти на такой и подобный ему мизер.

В свое время жизнь научила меня самого. Много лет назад в очной игре я сдуру пошел на аналогичный мизер: В_7_В1097_Д1087 на 3-й руке. Тогда я прикупил (ТК)п и мои партнеры, радостно так, проводили меня на паровоз, отгрузив мне «на добрую память» 5 взяток.

Пример 4. Оценка сверху МО многодырочного мизера 7В_789К_7К_710 при чужом ходе.

Данный расчет приведен на Листе «Мизер 7В_789К_7К_710». Дискуссию по этому мизеру можно почитать тут.

Результат оценки МО этого мизера сверху -6,55 виста (Питер на 4-х). Это очень грубая оценка, поскольку все факторы-допущения учитывались фактически в пользу мизериста.

Несмотря на то, что оценочное значение МО этого мизера, полученное практическим способом, составляет -15 -20 вистов, я категорически не рекомендую идти на такой и подобный ему мизер.

К сожалению, на данный момент (октябрь 2012 г.) простой методики расчета МО многодырочного мизера пока нет, поэтому при расчетах и использовались допущения, которые указаны на листе с расчетами.

Пример 5. Мизера с 2-мя четвертыми Тузами после сноса. Ход чужой. Полный расчет вероятностей ловли таких.

Данные расчеты приведены на листе «Мизера с 2-мя 8-ками и 4-ми Т» в Таблице Г. Вероятность ловли мизера с 2-мя 4-ми Т (Т987_Т987_78_(ТК)) в файле «Расчет вероятности ловли дырок с учетом расклада (новая школа) v2.3» (2861 Кб).

МО мизера Т987_Т987_78_(ТК) (Питер):

Часть 3. О необходимости повсеместной популяризации расчетов вероятности ловли дырок на мизере с учетом расклада карт в других мастях у мизерящего, т.е. расчетов «новой школы» всеми преферансными писателями и отказа от упоминания расчетов «старой школы».

Несмотря на то, что самая первая (известная мне) публикация расчетов «новой школы» была сделана А.Г.Утяцким [1.1] еще в 1994 г., она, к сожалению, так и не была по достоинству оценена (по моему мнению, эти расчеты просто не были до конца поняты) практически всеми остальными преферансными писателями (за исключением, разве что, Лесного Д.С. [1.2]), которые с упорством достойным иного применения продолжали и продолжают публиковать ([2.2],[2.3],[2.4]) из публикации в публикацию абсолютно бессмысленные (для сравнения и расчетов МО) таблицы вероятностей ловли дырок на мизере БЕЗ учета расклада карт в других мастях у мизерящего да еще и, как правило, со множеством ошибок в этих данных (см. файл «Расчет вероятности ловли дырок на мизере без учета расклада (старая школа)» (559 Кб)).

Как уже было отмечено выше, в рамках «старой» школы, учет 2-х и более проносов карт вистующими в масти дырки, но БЕЗ учета расклада карт в оставшихся 3-х мастях у мизерящего, приводит в итоге к неоправданно завышенным значениям вероятности ловли дырок.

В отличие от данных «старой школы», значения вероятностей «новой школы», которые напрямую зависят от расклада карт в оставшихся мастях у мизерящего и корректно учитывают ВСЕВОЗМОЖНЫЕ проносы карт масти дырки вистующими МАКСИМАЛЬНО ПРИБЛИЖЕНЫ К ИСТИННЫМ ЗНАЧЕНИЯМ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ЛОВЛИ ДЫРОК.

Единственное принятое допущение, которое следует иметь в виду при пользовании этими данными — это то, что в расчетах «новой школы» предполагается, что у вистующих всегда имеется необходимое количество нужных переходов (приемов-передач) между руками для проносов «лишних» карт в масти дырки. 

Теперь о том, почему нельзя было обойтись без этого допущения. Все дело в том, что расчет в явном виде значения-поправки (компенсирующего это допущение) будет разным для каждого конкретного расклада карт мизерящего и зачастую является очень малым значением к приведенным значениям вероятности в файле «Расчет вероятности ловли дырок с учетом расклада (новая школа) v2.3» (2861 Кб).

Пример-исключение. Юг объявил мизер и сделал очевидный снос — (КВ)ч.

Несмотря на то, что у вистующих имеется благоприятный расклад карт в масти дырки, который позволяет им в принципе поймать дырку (79Д) после 2-х прорезок, им обязательно дополнительно нужно достаточное количество переходов между руками, которые могут быть теоретически осуществлены в данном случае только по мастям пика и трефа.

Несложный анализ игровой ситуации уже с учетом расклада всех карт на руках у 3-х игроков показывает, что всего имеется только 1 переход (прием-передача) с руки Запада на руку Востока, что приводит к тому, что при первом ходе Востока дырка ловится, а при первом ходе Запада (или Юга) — нет, т.к. вистующим не хватает всего лишь одного дополнительного перехода с руки Запада на руку Востока для 2-й прорезки бубны.

Данный пример иллюстрирует, что реальные вероятности для каждого конкретного расклада будут чуть меньше, чем значения приведенные на листе «Сводная таблица», см. Лист «Поправка к 79Д» в вышеуказанном файле. Конкретно для вышеприведенного расклада табличная вероятность ловли дырки 79Д (36,20% (Б3-0, 79Д, 5-2-0(2))), по моим прикидкам, уменьшится в итоге на 2,58 % (для мизерящего на 1-й и 3-й руке, см. Таблицу 1.1) и всего на 0,40% (для мизерящего на 2-й руке, см. Таблицу 1.2).

При этом максимальная поправочная вероятность к вероятности ловле дырки 79Д , указанной на Листе «Сводная Таблица», будет для структуры 4-3-2(0) - 2,77% (для мизерящего на 1-й и 3-й руке, см. Таблицу 3.1).

Расчет поправочных вероятностей публикуется ВПЕРВЫЕ в литературе по Преферансу.

Буду очень признателен, если Читатель данной статьи выскажет мне свои замечания.

Эксклюзивные права на первую публикацию данной статьи я предоставляю сайту «Преф-ревю» в лице его хозяина Главбуха.

Любые коммерческие (книги, сборники и т.п.) или некоммерческие перепечатки материалов данной статьи (примеры, комментарии к ним, теоретический материал, выводы и т.п.) разрешаются при условии ссылки на первоисточник — автора статьи и место (адрес) ее первой публикации.

Любое полное или частичное использование материалов данной статьи для коммерческой публикации (книги, сборники и т.п.) без ссылки на автора и место первой публикации будет рассматриваться как кража интеллектуальной собственности.

У меня есть предложение ко всем преферансным писателям — я предлагаю им перестать совсем публиковать данные «старой» школы и воспользоваться плодами моего шестимесячного труда, и разрешаю им безвозмездно в своих будущих статьях или книгах начать активно использовать полученные мною данные по вероятностям ловли дырок («новая школа») с одним только условием, которое указано выше. При этом, в качестве жеста доброй воли, я оставляю все исходники этих данных, т.е., формулы, комментарии к ним и расчеты, на основании которых, они были получены.

Дмитрий Михайлов.
10 июля-22 декабря 2011 г.,
2-я редакция – Октябрь 2012 г.,
3-я редакция – Январь 2014 г.

P.S.(*) В память о Друге.

Ты всегда любил играть в карточные игры и тебе очень часто везло — хорошие расклады как будто «липли» к тебе, еще детьми мы азартно рубились в «1000» и уже тогда обыграть тебя было практически невозможно. Потом, сразу после того, как я сам научился играть в преферанс, я научил и тебя (в 13 лет). На протяжении всех наших бесчисленных карточных баталий сыгранных за четверть века мне всегда казалось, что ты будто чувствовал «свой» прикуп.

Особо вспоминается наша пулька, которую мы сыграли с тобой в июле 2010 года на даче. В то лето стояла изнуряющая жара и мы втроем (ты, я и наш сосед по даче Валера С.) заранее договорились расписать пулю после 10 вечера (когда жара немного спадет) на открытом воздухе на участке у Валеры. Когда все, наконец, собрались, то уже стемнело и нам пришлось еще потратить время и протянуть от дома дополнительное освещение к игровому столику. 

Играли, как обычно, простую «Сочинку», общую длину пули — 30 очков, согласовали из расчета «разойтись не позже полуночи». Валера, как гостеприимный хозяин, выставил нам упаковку баночного пива (тебе принесли минералку, ты тогда уже 1,5 года не пил совсем), я расчертил пульку и игра началась...

В самом начале игры было сыграно 2 «шестерных», а потом случилось то самое, незабываемое:

Ты объявил и сыграл чистый мизер, с которым мы тебя дружно поздравили, потом на следующей же сдаче ты опять объявил и сыграл чистый мизер, с которым мы опять-таки тебя поздравили и тогда Валера еще иронично пошутил: «Давай, Дениска, еще один мизер и можно расходиться по домам!» Каково же было наше удивление, когда на следующей же раздаче ты почти что выполнил этот наказ, только вместо мизера объявил уже тотус (10-ную) и сыграл его!!!

Мы были просто в шоке — вся игра длилась не более 15 минут, мы дольше к ней готовились, чем играли — даже свою первую банку пива мы с Валерой не успели докончить! После такого твоего «блицкрига» мне оставалось только новую пулю начать рисовать. Этот случай прочно вошел в анналы нашего дачного преферанса как событие из области «очевидное-невероятное». Это самая короткая пулька в моей жизни...

Дорогой Дениска, ты был очень добрым и отзывчивым человеком, мне всегда будет не хватать тебя и твоего везения в картах, пусть земля тебе будет пухом...

Комментарии:

Комментарии могут добавлять только зарегистрированные пользователи.