V. ИГРОВАЯ ПРАКТИКА НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА И РАСЧЕТОВ

Для более полного понимания различных аспектов игры в настоящей главе приводится ряд примеров для играющего (Примеры №№1-46) и для вистующего (Примеры №№47-71), дающих представление о разнообразных приемах и тактике игры в преферанс, в том числе на основе расчета и практического использования вероятностных критериев.

В данной главе в качестве козырной по умолчанию принимается червовая масть (по аналогии с Главой. IV).

Пример №1		Правильное объявление игры
	Первая рука	Вторая рука	Третья рука
	А	109	КДВ107
	АД10	КВ7	98
	К	Д9	АВ8
	АК987	ДВ10	-

При объявлении игры надо считать, не сколько взяток удастся взять, а сколько их придется отдать при вероятности риска играющего, не превышающей пороговый уровень.

У играющего на руках по предварительным подсчетам 7-ная игра, чему могут способствовать следующие обстоятельства:

1. козыри вистующих легли на обе руки (пополам);
2. берущий козырь вистующего выбивается третьей трефой играющего;
3. при благоприятном раскладе в трефах сыграет Д или 10.

Для правильного объявления игры рассчитаем вероятность риска играющего при предполагаемой 7-ной игре при самых неблагоприятных для играющего обстоятельствах по известной из теории вероятностей формуле:

где

Р1 = 21% — вероятность расклада козырей 3:0 у вистующих согласно Таблице №2. Далее по умолчанию предполагается, что вероятности всех раскладов берутся из Таблицы №2;
Р2 = Р2' + n3*Р3' + n4* Р4'

где

Р2', Р3', Р4' — вероятности раскладов в трефах у вистующего в соотношениях 5:0, 4:1, 3:2, при которых трефа играющего возьмет только одну взятку, не выбивая при этом берущий козырь вистующего.
Р2' = 3% / 2 = 1,5%,
т.е. при фиксации руки имеем уменьшение данной и последующих вероятностей вдвое относительно значений, указанных в Таблице №2.
Р3' = 27% / 2 = 13,5%.
Учитывая при этом возможность наличия бланкового К на третьей руке, получим уменьшение вероятности риска до значения:
n3*Р3' = 4/5 * 13,5% ~ 11%
Р4' = 70% / 2 = 35%.
Скорректируем эту вероятность, рассматривая все сочетания из пяти карт трефовой масти по две:
К В; К 9; К 8; К 7; В 9; В 8; В 7; 9 8; 9 7; 8 7
Только в 3-х сочетаниях из 10-ти отсутствуют король или валет. Следовательно, данные фигуры находятся в сочетаниях из трех карт и не позволят взять более одной взятки на сочетание А Д 10. Тогда получим уменьшение вероятности риска при данном раскладе до значения:
n4 * Р4' = 0,3 * 35% = 10,5%

Подставим в формулу (1) найденные значения:

Согласно теории вероятностей вероятность риска в 5% означает, что при 20-ти объявленных 7-ных играх 7 взяток возьмем только в 19-ти розыгрышах, а в одном — лишь 6 взяток.

Исходя из этого произведем подсчет среднего выигрыша в вистах за 20 розыгрышей (см. далее Таблицу №7):

1. при объявлении 7-ной игры:
   В1 = (14 * 19 — 50) / 20 ~ 11 вистов
2. при объявлении 6-ной игры , предполагая, что в половине розыгрышей вистующий "уйдет за полвиста":
   В2 = (9*10 + 14*9 + 5) / 20 ~11 вистов

В итоге средний выигрыш составляет в обоих случаях ~ 11 вистов за игру.
Следовательно, в данном случае выбор между 6-ной и 7-ной играми оставляем за играющим, а вероятность риска в 5% принимаем в качестве допустимой (пороговой) величины риска при объявлении 7-ной игры.

Пример №2		Правильное объявление игры
	Первая рука	Вторая рука	Третья рука
	АК	Д107	В98
	АКВ	10	Д987
	-	АВ10	К97
	АК987	ДВ10	-

Для правильного объявления игры найдем вероятность риска играющего при предполагаемой 9-ной игре, которая вычисляется по формуле (1):

где

Р1 = 21% — вероятность расклада козырей 3:0;
Р2 = Р2' + n3*Р3' + n4* Р4',

где

Р2' = 3%, Р3' = 27%, — вероятности раскладов 5:0 и 4:1 в трефах в данном случае на обе руки вистующих из предположения розыгрыша "втемную";
Р4' = 70% / 2 — вероятность расклада 3:2 в трефах при условии, что 3 трефы лягут на одну руку с козырями.
n3 = 0,8 — коэффициент уменьшения вероятности риска за счет бланковой дамы при раскладе трефы 4:1;
n4 = 0,6 — коэффициент уменьшения вероятности риска за счет нахождения дамы в сочетаниях из двух карт при раскладе трефы в соотношении 3:2.

Подставляя в формулу (1) найденные значения, получим:

Вероятность риска в 10% означает, что при 10-ти объявленных 9-ных играх 9 взяток возьмем только в 9-ти розыгрышах, а в одном — лишь 8 взяток.

Исходя из этого, учитывая, что вероятность бланковой и 2-ой дамы в трефах составляет ~33%, поэтому в трех розыгрышах из 10-ти 9-ная и 8-ная игры, по-видимому, не будут завистованы, произведем подсчет среднего выигрыша в вистах за 10 розыгрышей:

1. при объявлении 9-ной (см. далее Таблицу №7):
   В1 = (54*3 + 46*6 — 86) / 10 ~ 35 вистов.
2. при объявлении 8-ной:
   В2 = (40*3 + 34*6 + 28) / 10 ~ 35 вистов.

Таким образом средний выигрыш составляет в обоих случаях ~35 вистов за игру.

Следовательно, в данном случае выбор между 8-ной и 9-ной играми оставляем также за играющим, а вероятность риска в 10% принимаем в качестве допустимой (пороговой) величины при объявлении 9-ной игры.

Дальнейшие расчеты (при игре втроем) приводят к следующим выводам:

1. если предстоит выбор между 6-ной и 7-ной играми, то 7-ную следует объявлять лишь в том случае, если вероятность риска не превышает 5%! Эта величина является допустимой (пороговой) величиной риска при объявлении 7-ной игры.
2. если предстоит выбор между 7-ной и 8-ной, 8-ной и 9-ной играми, то при вероятности риска не более 10% предпочтение следует отдавать игре большей значимости! Эта величина является допустимой (пороговой) величиной риска при объявлении 8-ной и 9-ной игр.

Пример №3		Правильное объявление игры
	Первая рука	Вторая рука	Третья рука
	АК	В10	Д98
	КВ9	АД10	87
	-	К10	АД987
	АКВ87	Д109	-

Для правильного объявления игры рассчитаем вероятность риска играющего при предполаемой 7-ной по формуле (1).

где

Р1 = 21% — вероятность расклада козырей 3:0;
Р2' = 1,5%, Р3' = 13,5%, Р4' = 35% — вероятности раскладов 5-ти, 4-х и 3-х треф на одну руку с козырями, которая уменьшается вдвое относительно данных Таблицы №2 при фиксации руки.
n3 = 0,8, n4 = 0,6 — коэффициенты, учитывающие соответственно уменьшение вероятности риска за счет бланкового туза при раскладе трефы 4:1 и при нахождении туза в сочетаниях из двух карт при раскладе трефы 3:2.

Следовательно, объявим 6-ную игру, т.к. расчетная вероятность риска превышает допустимую, равную 5%.

Пример №4		Правильное объявление игры
	Первая рука	Вторая рука	Третья рука
	КД	АВ8	109
	АКД	В97	108
	КД	В10	А98
	АКД	109	В87

Для правильного объявления игры проведем анализ и оценим вероятность риска при предполагаемой 8-ной игре.

Если у вистующих в каждой из "марьяжных" мастей имеется 3-й, 4-й или 5-й туз, то один из марьяжей не сыграет.

Тактика розыгрыша вистующих (взять или отдать взятку при розыгрыше "марьяжей") зависит, соответственно, от того, на одной руке или на разных находятся тузы в "марьяжных" мастях.

Несложный расчет показывает, что вероятность риска при объявлении "8 БК" составляет ~45%, что значительно выше пороговой величины в 10%.

Следовательно, объявим "7 БК".

В нижеследующих примерах №5-№11 предполагается розыгрыш "втемную" при любом заходе.

При розыгрыше "всветлую" вероятность риска играющего значительно ниже расчетных значений, что представляет для вистующего весьма неприятный сюрприз!

Пример №5		Правильное объявление игры
	Первая рука	Вторая рука	Третья рука
	-	АД97	КВ8
	АК987	-	ДВ10
	-	В98	АКД7
	АКВ109	Д87	-

Рассчитаем по формуле (1) вероятность получения вистующим 2-х взяток, которая одновременно является вероятностью риска играющего на предполагаемой 9-ной игре:

где Р1 = Р2 = 21% — вероятность 3-й дамы в трефах и козырях.

Следовательно, объявим 9-ную игру, т.к. вероятность риска ниже пороговых 10%.

Пример №6		Правильное объявление игры
	Первая рука	Вторая рука	Третья рука
	А	КВ9	Д87
	АКВ9	-	Д1087
	-	АК97	ДВ8
	АКВ109	Д87	-

Рассчитаем по формуле (1) вероятность получения вистующим 3-х взяток или вероятность риска играющего на 8-ной:

где Р1 = 21%, Р2 = 8% — вероятности раскладов козырей и трефы у вистующих в соотношении 3:0, 4:0 соответственно.

При розыгрыше "втемную" козырей, а затем трефы вистующий возьмет в представленном раскладе 3 взятки с вероятностью:

которая одновременно является вероятностью риска играющего на объявленной 8-ной. Эта вероятность ниже пороговых 10%.

Значит, объявление играющим 8-ной игры целесообразно.

Рассчитаем также по формуле (1) вероятность риска вистующего, которая эквивалентна вероятности получения играющим 10-ти взяток:

где

Р1 = 79% — вероятность расклада козырей пополам,
Р2' = 42% — вероятность расклада трефы пополам,
Р2" = 12,5% — вероятность бланковой дамы при раскладе трефы 3:1 с вероятностью 50%.

После подстановки численных значений получим:

В итоге имеем:

т.е. вероятность риска вистующего в данном случае в 25 раз превышает вероятность риска играющего!

Пример №7		Правильное объявление игры
	Первая рука	Вторая рука	Третья рука
	А	ДВ97	К108
	АКД7	-	В1098
	-	АК8	ДВ7
	АДВ87	К109	-

Рассчитаем по формуле (1) вероятность получения вистующим 2-х взяток или вероятность риска играющего на 9-ной:

где

Р1 = 100% — 79%/3 — вероятность получения вистующим одной взятки в козырях, а 79%/3 — вероятность бланкового короля;
Р2 = 8% — вероятность выпадения 4-го валета в трефах.

В итоге вероятность риска играющего составит:

что ниже допустимой величины риска в 10%.

Значит, объявление играющим 9-ной игры целесообразно.

Пример №8		Правильное объявление игры
	Первая рука	Вторая рука	Третья рука
	А	К97	ДВ108
	АК109	ДВ87	-
	-	АД9	КВ9
	АД1098	-	КВ7

Рассчитаем по формуле (1) вероятность получения вистующим 4-х взяток или вероятность риска играющего на 7-ной:

где

Р1 = 21% — вероятность расклада козырей в соотношении 3:0;
Р2 = 8% — вероятность расклада трефы 4:0.

В итоге вероятность риска играющего при объявлении 7-ной:

что ниже пороговых 5%.

Значит, объявление играющим 7-ной игры целесообразно.

Следует отметить, что вероятность риска вистующего при этом выше, чем в Примере №6 (вероятность 9-ной составляет 32%, а вероятность 10-ной игры — 11%).

Пример №9		Правильное объявление игры
	Первая рука	Вторая рука	Третья рука
	А	КД10	В987
	АКВ9	Д1087	-
	-	АД7	К98
	АДВ87	-	К109

Пример №10		Правильное объявление игры
	Первая рука	Вторая рука	Третья рука
	А	КВ98	Д107
	АКД9	-	В1087
	-	АК9	ДВ8
	АД1087	КВ9	-

Пример №11		Правильное объявление игры
	Первая рука	Вторая рука	Третья рука
	-	АД7	КВ98
	АДВ109	К7	8
	-	КД	АВ987
	АК987	ДВ10	-

Любителям преферанса предлагается самостоятельно рассчитать вероятность риска играющего:

1. при предполагаемой 8-ной в Примерах №9 и №10;
2. при предполагаемой 9-ной в Примере №11.

Пример №12		Правильное объявление игры
	Первая рука	Вторая рука	Третья рука
	А	КД87	В
	ДВ109	А8	К7
	-	ДВ98	АК107
	АКДВ10	-	987

При своем ходе играющему следует объявить 8-ную игру. При чужом ходе — только 6-ную, т.к. при раскладе козырей на одну руку с вероятностью 21% не сыграет ни одна из 4-х треф играющего!

Пример №13		Правильное объявление игры
	Первая рука	Вторая рука
	АКД	АКДВ
	АД	КВ
	АД	-
	АКД	АКДВ

У играющего в каждом из представленных вариантов 8 гарантированных взяток. Но учитывая, что 9-ная игра вистуется при наличии вистов, как правило, в трех мастях, а в данном случае висты могут быть лишь в двух мастях, играющий в некоторых случаях имеет возможность при своем ходе существенно увеличить выигрыш, объявив:

• в 1-м варианте — "9 БК";
• во 2-м варианте -"9 пик" или "9 черв".

Примеры №14-№19 основаны на использовании материалов Главы IV.

Пример №14		Правильное объявление игры
	Первая рука	Вторая рука
	КД	А7
	АКВ10	АК87
	-	-
	АКВ10	АК87

Вопрос №1: Какой вариант расклада предпочтительнее и почему?

Вопрос №2: Какую игру следует объявить, имея поочередно оба расклада при своем и чужом ходе?

Проведем сравнительный анализ представленных вариантов:

1. Вероятность риска играющего при объявлении игры в обоих случаях определяется сносом, но в различной степени:
   • в варианте №1 при сносе одной пики и при отсутствии сноса в пиках вероятность риска играющего при розыгрыше пикового марьяжа составляет, соответственно, 27% и 12% согласно Таблице №2.
   • в варианте №2 вероятность риска при розыгрыше пики составляет по аналогии с вариантом №1 всего 3% и 1%;
2. Для розыгрыша марьяжа в 1-м варианте необходим дополнительный козырь, но при наличии 4-х треф при 4-х козырях марьяж при чужом ходе часто не дает играющему взяток.
   Сочетание А 7 приносит играющему взятку с вероятностью ~100%, а при чужом ходе часто дает и дополнительную взятку при перехвате хода и полном розыгрыше некозырной трефы;
3. Сочетания А К В 10 и А К 8 7, являясь в обоих вариантах длинными мастями, не влияют, как было показано в Главе IV, на значимость объявленной игры, т.к. последняя определяется лишь рангом двух самых старших карт длинной масти.
4. Как показал детальный анализ, который был проведен на основании материалов Главы IV:
   • в 1-м варианте при любом заходе следует объявлять 6-ную игру, которая не гарантируется при этом на 100%;
   • во 2-м варианте при своем ходе следует объявлять 7-ную, при чужом — 6-ную с большой вероятностью подсада вистующего.

Пример №15		Правильное объявление игры и козыря
	Первая рука	Вторая рука	Третья рука
	1097	ДВ8	АК
	9	В87	АКД10
	АД7	КВ9	-
	АК9	8	ДВ107

Играющему (3-я рука) выгодно назначить козырной сверхслабую червовую масть при объявлении 6-ной независимо от захода. Тогда при раскладах №1, №4 он возьмет 7 взяток.

При объявлении козырем трефы — только 6 взяток.

Пример №16		Правильное объявление игры и козыря
	Первая рука	Вторая рука	Третья рука
	АК	ДВ98	107
	АКД7	В98	10
	-	АВ	КД87
	В987	10	АКД

Играющему только при своем заходе выгодно назначить козырной сверхслабую червовую масть при объявлении 6-ной игры, имея в качестве некозырной сверхсильную трефовую масть. При этом с большой вероятностью возможны 7 взяток.

При назначении козырем трефы — обычно 6 взяток.

Пример №17		Правильное объявление игры и козыря
	Первая рука	Вторая рука	Третья рука
	АК	ДВ10	987
	АК87	ДВ	109
	-	АК	Д987
	К987	АД10	В

Играющий возьмет при любом заходе, назначая козырной:

1. условно слабую червовую масть, 7 взяток;
2. сильную трефовую масть, 6 взяток.

Пример №18		Правильное объявление игры и козыря
	Первая рука	Вторая рука	Третья рука
	-	А10	КДВ98
	АКД87	В109	-
	-	КД	АВ987
	В10987	АКД	-

Играющий возьмет при назначении козырем:

1. сверхслабой масти — 7 взяток!
2. сильной масти — всего 5 взяток.

Пример №19		Правильное объявление игры и козыря
	Первая рука	Вторая рука	Третья рука
	А	К	ДВ987
	КДВ10	7	А98
	А	К987	ДВ
	АКДВ	10987	-

Играющему при своем ходе следует объявить "9 БК", произведя заход в трефу.

При чужом ходе у играющего:

• при раскладах №1-№6, №8 — 9 взяток;
• при раскладах №9, №11, №12 — 8 взяток;
• при раскладах №7, №10 — 6 взяток.

Учитывая, что вероятность получения 6-ти взяток составляет 4%, что ниже пороговых 5%, играющему целесообразно при чужом ходе объявить "7 черв" с большой вероятностью (~91%) подсада вистующего.

Продолжение главы см. в книге.

В заключении следует отметить, что игроком высокого класса считается игрок:

1. в совершенстве овладевший как теорией преферанса, так и всеми его приемами, быстро просчитывающий и выбирающий оптимальные варианты с точки зрения допустимого риска;
2. успешно выступающий как в роли играющего, так и вистующего в большинстве разновидностей преферанса при различных договоренностях;
3. не проигрывающий много даже при самом сильном невезении и выигрывающий в итоге при систематической игре;
4. получающий эстетическое наслаждение от самого процесса игры даже при неблагоприятной игровой ситуации.

Более кратко можно резюмировать, что хорошим считается не тот игрок, который выигрывает с хорошими картами, а тот, который почти не проигрывает с плохими!