Под игрочка — с семачка, под вистующего с тузующего.

 

V. ИГРОВАЯ ПРАКТИКА НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА И РАСЧЕТОВ

Для более полного понимания различных аспектов игры в настоящей главе приводится ряд примеров для играющего (Примеры №№1-46) и для вистующего (Примеры №№47-71), дающих представление о разнообразных приемах и тактике игры в преферанс, в том числе на основе расчета и практического использования вероятностных критериев.

В данной главе в качестве козырной по умолчанию принимается червовая масть (по аналогии с Главой. IV).

Пример №1Правильное объявление игры
 Первая рукаВторая рукаТретья рука
А 109 КДВ107
АД10 КВ7 98
К Д9 АВ8
АК987 ДВ10 -

При объявлении игры надо считать, не сколько взяток удастся взять, а сколько их придется отдать при вероятности риска играющего, не превышающей пороговый уровень.

У играющего на руках по предварительным подсчетам 7-ная игра, чему могут способствовать следующие обстоятельства:

  1. козыри вистующих легли на обе руки (пополам);
  2. берущий козырь вистующего выбивается третьей трефой играющего;
  3. при благоприятном раскладе в трефах сыграет Д или 10.

Для правильного объявления игры рассчитаем вероятность риска играющего при предполагаемой 7-ной игре при самых неблагоприятных для играющего обстоятельствах по известной из теории вероятностей формуле:

Р = P1 * P2 / 100% (1)

где

Р1 = 21% — вероятность расклада козырей 3:0 у вистующих согласно Таблице №2. Далее по умолчанию предполагается, что вероятности всех раскладов берутся из Таблицы №2;
Р2 = Р2' + n3*Р3' + n4* Р4'

где

Р2', Р3', Р4' — вероятности раскладов в трефах у вистующего в соотношениях 5:0, 4:1, 3:2, при которых трефа играющего возьмет только одну взятку, не выбивая при этом берущий козырь вистующего.
Р2' = 3% / 2 = 1,5%,
т.е. при фиксации руки имеем уменьшение данной и последующих вероятностей вдвое относительно значений, указанных в Таблице №2.
Р3' = 27% / 2 = 13,5%.
Учитывая при этом возможность наличия бланкового К на третьей руке, получим уменьшение вероятности риска до значения:
n3*Р3' = 4/5 * 13,5% ~ 11%
Р4' = 70% / 2 = 35%.

Скорректируем эту вероятность, рассматривая все сочетания из пяти карт трефовой масти по две:
К В; К 9; К 8; К 7; В 9; В 8; В 7; 9 8; 9 7; 8 7
Только в 3-х сочетаниях из 10-ти отсутствуют король или валет. Следовательно, данные фигуры находятся в сочетаниях из трех карт и не позволят взять более одной взятки на сочетание А Д 10. Тогда получим уменьшение вероятности риска при данном раскладе до значения:
n4 * Р4' = 0,3 * 35% = 10,5%

Подставим в формулу (1) найденные значения:

Р = 21% * (1,5%+11%+10,5%) / 100% ~ 5%  

Согласно теории вероятностей вероятность риска в 5% означает, что при 20-ти объявленных 7-ных играх 7 взяток возьмем только в 19-ти розыгрышах, а в одном — лишь 6 взяток.

Исходя из этого произведем подсчет среднего выигрыша в вистах за 20 розыгрышей (см. далее Таблицу №7):

  1. при объявлении 7-ной игры:
    В1 = (14 * 19 — 50) / 20 ~ 11 вистов
  2. при объявлении 6-ной игры , предполагая, что в половине розыгрышей вистующий "уйдет за полвиста":
    В2 = (9*10 + 14*9 + 5) / 20 ~11 вистов

В итоге средний выигрыш составляет в обоих случаях ~ 11 вистов за игру.
Следовательно, в данном случае выбор между 6-ной и 7-ной играми оставляем за играющим, а вероятность риска в 5% принимаем в качестве допустимой (пороговой) величины риска при объявлении 7-ной игры.

Пример №2Правильное объявление игры
 Первая рукаВторая рукаТретья рука
АК Д107 В98
АКВ 10 Д987
- АВ10 К97
АК987 ДВ10 -

Для правильного объявления игры найдем вероятность риска играющего при предполагаемой 9-ной игре, которая вычисляется по формуле (1):

Р = Р1 * Р2 / 100%  

где

Р1 = 21% — вероятность расклада козырей 3:0;
Р2 = Р2' + n3*Р3' + n4* Р4',

где

Р2' = 3%, Р3' = 27%, — вероятности раскладов 5:0 и 4:1 в трефах в данном случае на обе руки вистующих из предположения розыгрыша "втемную";
Р4' = 70% / 2 — вероятность расклада 3:2 в трефах при условии, что 3 трефы лягут на одну руку с козырями.
n3 = 0,8 — коэффициент уменьшения вероятности риска за счет бланковой дамы при раскладе трефы 4:1;
n4 = 0,6 — коэффициент уменьшения вероятности риска за счет нахождения дамы в сочетаниях из двух карт при раскладе трефы в соотношении 3:2.

Подставляя в формулу (1) найденные значения, получим:

Р = 21% *(3% + 27% * 0,8 + 35% * 0,6) / 100% = 10%  

Вероятность риска в 10% означает, что при 10-ти объявленных 9-ных играх 9 взяток возьмем только в 9-ти розыгрышах, а в одном — лишь 8 взяток.

Исходя из этого, учитывая, что вероятность бланковой и 2-ой дамы в трефах составляет ~33%, поэтому в трех розыгрышах из 10-ти 9-ная и 8-ная игры, по-видимому, не будут завистованы, произведем подсчет среднего выигрыша в вистах за 10 розыгрышей:

  1. при объявлении 9-ной (см. далее Таблицу №7):
    В1 = (54*3 + 46*6 — 86) / 10 ~ 35 вистов.
  2. при объявлении 8-ной:
    В2 = (40*3 + 34*6 + 28) / 10 ~ 35 вистов.

Таким образом средний выигрыш составляет в обоих случаях ~35 вистов за игру.

Следовательно, в данном случае выбор между 8-ной и 9-ной играми оставляем также за играющим, а вероятность риска в 10% принимаем в качестве допустимой (пороговой) величины при объявлении 9-ной игры.

Дальнейшие расчеты (при игре втроем) приводят к следующим выводам:

  1. если предстоит выбор между 6-ной и 7-ной играми, то 7-ную следует объявлять лишь в том случае, если вероятность риска не превышает 5%! Эта величина является допустимой (пороговой) величиной риска при объявлении 7-ной игры.
  2. если предстоит выбор между 7-ной и 8-ной, 8-ной и 9-ной играми, то при вероятности риска не более 10% предпочтение следует отдавать игре большей значимости! Эта величина является допустимой (пороговой) величиной риска при объявлении 8-ной и 9-ной игр.

Пример №3Правильное объявление игры
 Первая рукаВторая рукаТретья рука
АК В10 Д98
КВ9 АД10 87
- К10 АД987
АКВ87 Д109 -

Для правильного объявления игры рассчитаем вероятность риска играющего при предполаемой 7-ной по формуле (1).

Р = Р1 * (Р2' + n3*Р3' + n4* Р4') / 100% =
= 21% * (1,5% + 0,8 * 13,5% + 0,6 * 35%) / 100% = 7%,
 

где

Р1 = 21% — вероятность расклада козырей 3:0;
Р2' = 1,5%, Р3' = 13,5%, Р4' = 35% — вероятности раскладов 5-ти, 4-х и 3-х треф на одну руку с козырями, которая уменьшается вдвое относительно данных Таблицы №2 при фиксации руки.
n3 = 0,8, n4 = 0,6 — коэффициенты, учитывающие соответственно уменьшение вероятности риска за счет бланкового туза при раскладе трефы 4:1 и при нахождении туза в сочетаниях из двух карт при раскладе трефы 3:2.

Следовательно, объявим 6-ную игру, т.к. расчетная вероятность риска превышает допустимую, равную 5%.

Пример №4Правильное объявление игры
 Первая рукаВторая рукаТретья рука
КД АВ8 109
АКД В97 108
КД В10 А98
АКД 109 В87

Для правильного объявления игры проведем анализ и оценим вероятность риска при предполагаемой 8-ной игре.

Если у вистующих в каждой из "марьяжных" мастей имеется 3-й, 4-й или 5-й туз, то один из марьяжей не сыграет.

Тактика розыгрыша вистующих (взять или отдать взятку при розыгрыше "марьяжей") зависит, соответственно, от того, на одной руке или на разных находятся тузы в "марьяжных" мастях.

Несложный расчет показывает, что вероятность риска при объявлении "8 БК" составляет ~45%, что значительно выше пороговой величины в 10%.

Следовательно, объявим "7 БК".

В нижеследующих примерах №5-№11 предполагается розыгрыш "втемную" при любом заходе.

При розыгрыше "всветлую" вероятность риска играющего значительно ниже расчетных значений, что представляет для вистующего весьма неприятный сюрприз!

Пример №5Правильное объявление игры
 Первая рукаВторая рукаТретья рука
- АД97 КВ8
АК987 - ДВ10
- В98 АКД7
АКВ109 Д87 -

Рассчитаем по формуле (1) вероятность получения вистующим 2-х взяток, которая одновременно является вероятностью риска играющего на предполагаемой 9-ной игре:

Р = Р1 * Р2 / 100% = 21% * 21% / 100% ~ 4,4%,  

где Р1 = Р2 = 21% — вероятность 3-й дамы в трефах и козырях.

Следовательно, объявим 9-ную игру, т.к. вероятность риска ниже пороговых 10%.

Пример №6Правильное объявление игры
 Первая рукаВторая рукаТретья рука
А КВ9 Д87
АКВ9 - Д1087
- АК97 ДВ8
АКВ109 Д87 -

Рассчитаем по формуле (1) вероятность получения вистующим 3-х взяток или вероятность риска играющего на 8-ной:

Р = Р1 * Р2 / 100%,  

где Р1 = 21%, Р2 = 8% — вероятности раскладов козырей и трефы у вистующих в соотношении 3:0, 4:0 соответственно.

При розыгрыше "втемную" козырей, а затем трефы вистующий возьмет в представленном раскладе 3 взятки с вероятностью:

Р = 21% * 8% / 100% = 1,7%,  

которая одновременно является вероятностью риска играющего на объявленной 8-ной. Эта вероятность ниже пороговых 10%.

Значит, объявление играющим 8-ной игры целесообразно.

Рассчитаем также по формуле (1) вероятность риска вистующего, которая эквивалентна вероятности получения играющим 10-ти взяток:

Р* = Р1 * (Р2' + Р2"),  

где

Р1 = 79% — вероятность расклада козырей пополам,
Р2' = 42% — вероятность расклада трефы пополам,
Р2" = 12,5% — вероятность бланковой дамы при раскладе трефы 3:1 с вероятностью 50%.

После подстановки численных значений получим:

Р* = 79% * (42% + 12,5%) = 43,1%  

В итоге имеем:

n = P* / P = 43,1% / 1,7% = 25 (раз),  

т.е. вероятность риска вистующего в данном случае в 25 раз превышает вероятность риска играющего!

Пример №7Правильное объявление игры
 Первая рукаВторая рукаТретья рука
А ДВ97 К108
АКД7 - В1098
- АК8 ДВ7
АДВ87 К109 -

Рассчитаем по формуле (1) вероятность получения вистующим 2-х взяток или вероятность риска играющего на 9-ной:

Р = Р1 * Р2 / 100%,  

где

Р1 = 100% — 79%/3 — вероятность получения вистующим одной взятки в козырях, а 79%/3 — вероятность бланкового короля;
Р2 = 8% — вероятность выпадения 4-го валета в трефах.

В итоге вероятность риска играющего составит:

Р = (100% — 79% / 3) * 8% / 100% ~ 6%,  

что ниже допустимой величины риска в 10%.

Значит, объявление играющим 9-ной игры целесообразно.

Пример №8Правильное объявление игры
 Первая рукаВторая рукаТретья рука
А К97 ДВ108
АК109 ДВ87 -
- АД9 КВ9
АД1098 - КВ7

Рассчитаем по формуле (1) вероятность получения вистующим 4-х взяток или вероятность риска играющего на 7-ной:

Р = Р1 * Р2 / 100%,  

где

Р1 = 21% — вероятность расклада козырей в соотношении 3:0;
Р2 = 8% — вероятность расклада трефы 4:0.

В итоге вероятность риска играющего при объявлении 7-ной:

Р = 21% * 8% / 100% ~ 1,7%,  

что ниже пороговых 5%.

Значит, объявление играющим 7-ной игры целесообразно.

Следует отметить, что вероятность риска вистующего при этом выше, чем в Примере №6 (вероятность 9-ной составляет 32%, а вероятность 10-ной игры — 11%).

Пример №9Правильное объявление игры
 Первая рукаВторая рукаТретья рука
А КД10 В987
АКВ9 Д1087 -
- АД7 К98
АДВ87 - К109

Пример №10Правильное объявление игры
 Первая рукаВторая рукаТретья рука
А КВ98 Д107
АКД9 - В1087
- АК9 ДВ8
АД1087 КВ9 -

Пример №11Правильное объявление игры
 Первая рукаВторая рукаТретья рука
- АД7 КВ98
АДВ109 К7 8
- КД АВ987
АК987 ДВ10 -

Любителям преферанса предлагается самостоятельно рассчитать вероятность риска играющего:

  1. при предполагаемой 8-ной в Примерах №9 и №10;
  2. при предполагаемой 9-ной в Примере №11.
Пример №12Правильное объявление игры
 Первая рукаВторая рукаТретья рука
А КД87 В
ДВ109 А8 К7
- ДВ98 АК107
АКДВ10 - 987

При своем ходе играющему следует объявить 8-ную игру. При чужом ходе — только 6-ную, т.к. при раскладе козырей на одну руку с вероятностью 21% не сыграет ни одна из 4-х треф играющего!

Пример №13Правильное объявление игры
 Первая рукаВторая рука
АКД АКДВ
АД КВ
АД -
АКД АКДВ

У играющего в каждом из представленных вариантов 8 гарантированных взяток. Но учитывая, что 9-ная игра вистуется при наличии вистов, как правило, в трех мастях, а в данном случае висты могут быть лишь в двух мастях, играющий в некоторых случаях имеет возможность при своем ходе существенно увеличить выигрыш, объявив:

  • в 1-м варианте — "9 БК";
  • во 2-м варианте -"9 пик" или "9 черв".

Примеры №14-№19 основаны на использовании материалов Главы IV.

Пример №14Правильное объявление игры
 Первая рукаВторая рука
КД А7
АКВ10 АК87
- -
АКВ10 АК87

Вопрос №1: Какой вариант расклада предпочтительнее и почему?

Вопрос №2: Какую игру следует объявить, имея поочередно оба расклада при своем и чужом ходе?

Проведем сравнительный анализ представленных вариантов:

  1. Вероятность риска играющего при объявлении игры в обоих случаях определяется сносом, но в различной степени:
    • в варианте №1 при сносе одной пики и при отсутствии сноса в пиках вероятность риска играющего при розыгрыше пикового марьяжа составляет, соответственно, 27% и 12% согласно Таблице №2.
    • в варианте №2 вероятность риска при розыгрыше пики составляет по аналогии с вариантом №1 всего 3% и 1%;
  2. Для розыгрыша марьяжа в 1-м варианте необходим дополнительный козырь, но при наличии 4-х треф при 4-х козырях марьяж при чужом ходе часто не дает играющему взяток.
    Сочетание А 7 приносит играющему взятку с вероятностью ~100%, а при чужом ходе часто дает и дополнительную взятку при перехвате хода и полном розыгрыше некозырной трефы;
  3. Сочетания А К В 10 и А К 8 7, являясь в обоих вариантах длинными мастями, не влияют, как было показано в Главе IV, на значимость объявленной игры, т.к. последняя определяется лишь рангом двух самых старших карт длинной масти.
  4. Как показал детальный анализ, который был проведен на основании материалов Главы IV:
    • в 1-м варианте при любом заходе следует объявлять 6-ную игру, которая не гарантируется при этом на 100%;
    • во 2-м варианте при своем ходе следует объявлять 7-ную, при чужом — 6-ную с большой вероятностью подсада вистующего.
Пример №15Правильное объявление игры и козыря
 Первая рукаВторая рукаТретья рука
1097 ДВ8 АК
9 В87 АКД10
АД7 КВ9 -
АК9 8 ДВ107

Играющему (3-я рука) выгодно назначить козырной сверхслабую червовую масть при объявлении 6-ной независимо от захода. Тогда при раскладах №1, №4 он возьмет 7 взяток.

При объявлении козырем трефы — только 6 взяток.

Пример №16Правильное объявление игры и козыря
 Первая рукаВторая рукаТретья рука
АК ДВ98 107
АКД7 В98 10
- АВ КД87
В987 10 АКД

Играющему только при своем заходе выгодно назначить козырной сверхслабую червовую масть при объявлении 6-ной игры, имея в качестве некозырной сверхсильную трефовую масть. При этом с большой вероятностью возможны 7 взяток.

При назначении козырем трефы — обычно 6 взяток.

Пример №17Правильное объявление игры и козыря
 Первая рукаВторая рукаТретья рука
АК ДВ10 987
АК87 ДВ 109
- АК Д987
К987 АД10 В

Играющий возьмет при любом заходе, назначая козырной:

  1. условно слабую червовую масть, 7 взяток;
  2. сильную трефовую масть, 6 взяток.
Пример №18Правильное объявление игры и козыря
 Первая рукаВторая рукаТретья рука
- А10 КДВ98
АКД87 В109 -
- КД АВ987
В10987 АКД -

Играющий возьмет при назначении козырем:

  1. сверхслабой масти — 7 взяток!
  2. сильной масти — всего 5 взяток.
Пример №19Правильное объявление игры и козыря
 Первая рукаВторая рукаТретья рука
А К ДВ987
КДВ10 7 А98
А К987 ДВ
АКДВ 10987 -

Играющему при своем ходе следует объявить "9 БК", произведя заход в трефу.

При чужом ходе у играющего:

  • при раскладах №1-№6, №8 — 9 взяток;
  • при раскладах №9, №11, №12 — 8 взяток;
  • при раскладах №7, №10 — 6 взяток.

Учитывая, что вероятность получения 6-ти взяток составляет 4%, что ниже пороговых 5%, играющему целесообразно при чужом ходе объявить "7 черв" с большой вероятностью (~91%) подсада вистующего.

Продолжение главы см. в книге.

В заключении следует отметить, что игроком высокого класса считается игрок:

  1. в совершенстве овладевший как теорией преферанса, так и всеми его приемами, быстро просчитывающий и выбирающий оптимальные варианты с точки зрения допустимого риска;
  2. успешно выступающий как в роли играющего, так и вистующего в большинстве разновидностей преферанса при различных договоренностях;
  3. не проигрывающий много даже при самом сильном невезении и выигрывающий в итоге при систематической игре;
  4. получающий эстетическое наслаждение от самого процесса игры даже при неблагоприятной игровой ситуации.

Более кратко можно резюмировать, что хорошим считается не тот игрок, который выигрывает с хорошими картами, а тот, который почти не проигрывает с плохими!

Комментарии могут добавлять только зарегистрированные пользователи.