Спокойствие, внимание, выдержка.

 

IV. АНАЛИЗ ИГР НА ДВУХ ДЛИННЫХ МАСТЯХ

Наиболее вариативными и сложными при объявлении, однако нередко встречающимися в игровой практике, являются игры на двух длинных мастях. Успех в игре зависит в значительной степени как от правильно назначенной козырной масти, так и от рассчитанного с допустимым риском количества взяток.

Существует правило: "При игре на двух длинных мастях козырной при своем ходе объявляется сильная масть, при чужом ходе — слабая масть". Это правило, называемое в дальнейшем основным правилом, после проведенных в главе анализа и расчетов уточняется и в значительной степени дополняется приведенными в п.п. 1, 3 выводов исключениями.

Для проведения анализа игр на двух длинных мастях необходимо иметь вероятностное распределение карт двух мастей на руках у вистующих игроков.

Для 4-х карт одной масти, согласно Таблице №2, имеем следующее распределение:

4 : 08%;       3 : 150%;       2 : 242%

На основании этих данных был проведен расчет вероятностного распределения 8-ми карт (по 4 карты в каждой масти) на обе руки вистующих. При этом следует отметить, что расчетным путем удалось найти вероятности только для пяти раскладов (№№1-3, 8, 9) из 12-ти, представленных в Таблице №4.

Таблица №4

№ п/пРасклад карт двух мастей у вистующихВероятность расклада в %
1 5:3 (2:2; 3:1) 21
2 5:3 (3:1; 2:2) 21
3 4:4 (2:2; 2:2) 18
4 4:4 (3:1; 1:3) 18
5 6:2 (3:1; 3:1) 7,0
6 5:3 (4:0; 1:3) 3,0
7 5:3 (1:3; 4:0) 3,0
8 6:2 (4:0; 2:2) 3,0
9 6:2 (2:2; 4:0) 3,0
10 4:4 (4:0; 0:4) 1,0
11 7:1 (4:0; 3:1) 1,0
12 7:1 (3:1; 4:0) 1,0
Пример: расклад №1 5:3 (2:2, 3:1):
a. 5 и 3 — количество карт двух мастей у 1-го и 2-го вистующих соответственно;
b. 2:2; 3:1 — расклад двух мастей у вистующих.

Например, для раскладов №1 (2:2, 3:1), №2 (3:1, 2:2) искомая вероятность определится как вероятность совместного события по известной из теории вероятностей формуле:

Р1 = P2 = P' * P" / 100%, (1)

где

Р' - вероятность расклада 2:2 у вистующих в одной масти,
Р" -вероятность расклада 3:1 у вистующих в другой масти.

Подставляя численные значения из Таблицы №2 в формулу (1), получим:

Р1 = P2 = 42% * 50% / 100% = 21%  

Очевидно, что только для 5-ти раскладов (№1-№3, №8, №9), представленных в Таблице №4, имеет место совпадение симметричных раскладов с полусимметричными, а для раскладов №4-№7, №10-№12 указанное совпадение отсутствует.

Поясним данное утверждение на конкретном примере: для расклада №4 (3:1, 1:3) симметричным является равновероятный расклад (1:3, 3:1), который по результатам розыгрышей полностью совпадает с основным раскладом №4, а полусимметричным — расклад (3:1, 3:1), который представляет собой новый расклад №5.

Аналогично для раскладов №6 (4:0; 1:3), №7 (1:3; 4:0) полусимметричными являются, соответственно, новые расклады №11 (4:0; 3:1), №12 (3:1; 4:0).

Тогда суммарная вероятность, вычисленная по формуле (1), составит:

для раскладов №4, №5:

Р(4,5) = 50% * 50% / 100% = 25%  

для раскладов №6, №11:

Р(6,11) = 8% * 50% / 100% = 4%  

для раскладов №7, №12:

Р(7,12) = 50% * 8% / 100% = 4%  

Для проведения же анализа игр на двух длинных мастях необходимо знать вероятность каждого отдельного расклада от 1-го до 12-го. С целью решения этой трудоемкой задачи автором были получены и обработаны данные 2000 раскладов 2-х мастей, а результаты систематизированы в Таблице №4.

Следует отметить, что:

  • экспериментальные данные по всем 12-ти раскладам 2-х мастей имеют хорошую совпадаемость с расчетными;
  • вероятности выпадения симметричных раскладов входят дополнительной равновероятной частью в вероятности основных раскладов, представленных в Таблице №4 вследствие их полной идентичности по результатам розыгрышей. Например, имея основной расклад №7 (1:3, 4:0) можно предположить при розыгрыше и симметричный расклад (3:1, 0:4);
  • экспериментальная вероятность раскладов №10-№12 составляет 0,7%-0,8%, но для удобства дальнейших расчетов берется равной 1%;
  • расклад №13 (4:0, 4:0), являющийся полусимметричным для расклада №10, не представлен в Таблице №4 в связи с тем, что вероятность этого расклада незначительна (~0,1%).

Согласно Таблице №4 расклады:

  1. №1-№4 составляют 78% от всех раскладов и называются основными;
  2. №5-№12 составляют 22% и называются неосновными.

Приведенные ниже примеры игры на двух длинных мастях показывают возможность получения при одних и тех же картах играющего различного числа взяток в зависимости от раскладов карт у вистующих согласно Таблице №4.

Для удобства записи при всех нижеследующих розыгрышах вводятся следующие пояснения и условные обозначения:

  1. в качестве постоянного козыря при анализе принимается червовая масть;
  2. ¤ — условное обозначение карт бубновой и пиковой мастей вистующих, достоинство которых не имеет значения при нижеследующих розыгрышах, но большое значение имеет их расклад;
  3. в пиковой масти у играющего — туз, король при всех представленных в данной главе анализируемых сочетаниях, выступающих в качестве длинных мастей и содержащих по 4 карты. Розыгрыш пиковой масти (разыграть или придержать) зависит от конкретной игровой ситуации;
  4. знаком (-}) обозначаются взятки, принадлежащие при розыгрышах вистующим;
  5. при собственном ходе заходит играющий (1-я рука), при чужом (ход считается чужим по умолчанию) — вистующий (3-я рука);
  6. розыгрыш взяток — "втемную". Критерием оптимальности предлагаемой тактики является наибольшее количество взяток при основных раскладах.

В Примере №1 анализируется вариант с двумя сильными мастями у играющего. В этом случае в каждой длинной масти вместо анализируемого сочетания (системы) А К 8 7 могут находиться аналогичные: А К В 10...А К 9 7 (всего по 10 сочетаний в каждой масти, что соответствует 100 вариациям раскладов у играющего при общем количестве 1200 с учетом 12-ти раскладов у вистующих).

Следует отметить, что в нижеследующих Примерах №1-№5 некоторые предполагаемые сочетания в каждой из длинных мастей дают больше взяток играющему, чем представленные, что не является определяющим при объявлении игры (более подробно см. Таблицу №5).

Пример №1Расклад №15:3 (2:2, 3:1)Ходы
 Первая рукаВторая рукаТретья рука
АК ¤¤¤ ¤¤¤ 1. ¤ 7 ¤
2. А 10 9
3. К В ¤
4. А В 9
5. К Д 10
6. 8 Д ¤ (-)
Остальные взятки за играющим
АК87 ДВ 109
- ¤¤ ¤¤¤¤
АК87 ДВ10 9

Итого: 9 взяток при любом заходе.

В дальнейшем:

  • если процесс розыгрыша не завершен, считается, что взятки, оставшиеся неразыгранными, принадлежат играющему;
  • если розыгрыш при собственном ходе не приводится, значит, начиная со второго хода, имеет место его совпадение с розыгрышем при чужом ходе при полном совпадении числа взяток в обоих случаях.

Пример №1Расклад №25:3 (3:1, 2:2)Ходы
 Первая рукаВторая рукаТретья рука
АК ¤¤ ¤¤¤¤ 1. ¤ 7 ¤
2. А В 9
3. К Д 10
4. А 10 9
5. К В ¤
6. 8 Д ¤ (-)
АК87 ДВ10 9
- ¤¤¤ ¤¤¤
АК87 ДВ 109

Итого: 9 взяток при любом заходе.

Пример №1Расклад №34:4 (2:2, 2:2)Ходы
 Первая рукаВторая рукаТретья рука
АК ¤¤¤ ¤¤¤ 1. ¤ 7 ¤
2. А 9 В
3. К 10 Д
4. А В 9
5. К Д 10
АК87 ДВ 109
- ¤¤¤ ¤¤¤
АК87 109 ДВ

Итого: 10 взяток независимо от захода.

Пример №1Расклад №44:4 (3:1, 1:3)Ходы
 Первая рукаВторая рукаТретья рука
АК ¤¤¤¤ ¤¤ 1. ¤ 7 ¤
2. А 9 10
3. К ¤ В
4. А 10 9
5. К В Д (-)
6. А ¤ ¤
7. К ¤ ¤
8. ¤ 8 ¤
9. 8 Д ¤ (-)
10. ¤ ¤ 7 (-)
АК87 ДВ10 9
- ¤¤ ¤¤¤¤
АК87 9 ДВ10

Итого: 7 взяток при чужом и 8 взяток при своем заходе, т.к. во 2-м случае играющий успевает разыграть всю трефу.

Пример №1Расклад №56:2 (3:1, 3:1)Ходы
 Первая рукаВторая рукаТретья рука
АК ¤¤ ¤¤¤¤ 1. ¤ 7 ¤
2. А 10 9
3. К В ¤
4. А 10 9
5. К В ¤
6. А ¤ ¤
7. К ¤ ¤
8. 8 Д ¤ (-)
9. Д ¤ 8 (-)
10.¤ ¤ 7 (-)
АК87 ДВ10 9
- ¤¤ ¤¤¤¤
АК87 ДВ10 9

Итого: 7 взяток при чужом и 8 взяток при своем заходе, т.к. во 2-м случае играющий также разыгрывает всю трефу.

Пример №1Расклад №65:3 (4:0, 1:3)Ходы
 Первая рукаВторая рукаТретья рука
АК ¤¤¤ ¤¤¤ 1. ¤ 7 ¤
2. А 9 10
3. К ¤ В
4. А 9 Д (-)
5. ¤ 8 ¤
6. К 10 ¤
7. А ¤ ¤
8. К ¤ ¤
9. 7 В ¤ (-)
10.Д ¤ 8 (-)
АК87 ДВ109 -
- ¤¤ ¤¤¤¤
АК87 9 ДВ10

Итого: 7 взяток при любом заходе

Пример №1Расклад №75:3 (1:3, 4:0)Ходы
 Первая рукаВторая рукаТретья рука
АК ¤¤ ¤¤¤¤ 1. ¤ 7 ¤
2. А 9 ¤
3. А 9 10
4. К 10 В (-)
5. ¤ ¤ 8
6. 8 В Д (-)
7. ¤ ¤ К
8. 7 Д ¤ (-)
АК87 9 ДВ10
- ¤¤¤ ¤¤¤
АК87 ДВ109 -

Итого: 7 взяток (6 взяток при раскладе бубны 4:2, пики - 1:5), при собственном ходе 8 взяток.

Пример №1Расклад №86:2 (4:0, 2:2)Ходы
 Первая рукаВторая рукаТретья рука
АК ¤¤ ¤¤¤¤ 1. ¤ 7 ¤
2. А В 9
3. К Д 10
4. А 9 ¤
5. К 10 ¤
6. 8 В ¤ (-)
7. ¤ ¤ 8
8. А ¤ ¤
9. К ¤ ¤
10.7 Д ¤ (-)
АК87 ДВ109 -
- ¤¤ ¤¤¤¤
АК87 ДВ 109

Итого: 8 взяток при любом заходе.

Пример №1Расклад №96:2 (2:2, 4:0)Ходы
 Первая рукаВторая рукаТретья рука
АК ¤¤ ¤¤¤¤ 1. ¤ 7 ¤
2. А 9 ¤
3. А В 9
4. К Д 10
5. 8 10 ¤ (-)
6. ¤ ¤ 8
7. 7 В ¤ (-)
АК87 ДВ 109
- ¤¤ ¤¤¤¤
АК87 ДВ109 -

Итого: 8 взяток при любом заходе (7 взяток при раскладе бубны 3:3, пики — 1:5).

Пример №1Расклад №104:4 (4:0, 0:4)Ходы
 Первая рукаВторая рукаТретья рука
АК ¤¤¤¤ ¤¤ 1. ¤ 7 ¤
2. А ¤ 9
3. А 9 10 (-)
4. ¤ c8 ¤
5. К ¤ В
6. 7 10 Д (-)
7. ¤ 8 В (-)
8. ¤ К ¤ (-)
АК87 ДВ109 -
- ¤¤ ¤¤¤¤
АК87 - ДВ109

Итого: 6 взяток при чужом и 7 взяток при своем заходе.

Пример №1Расклад №117:1 (4:0, 3:1)Ходы
 Первая рукаВторая рукаТретья рука
АК ¤ ¤¤¤¤¤ 1. ¤ 7 ¤
2. А c10 9
3. К В ¤
4. А 9 ¤
5. К 10 ¤
6. А ¤ ¤
7. К Д ¤ (-)
8. ¤ 8 ¤
9. 8 В ¤ (-)
10.Д ¤ 7 (-)
АК87 ДВ109 -
- ¤¤ ¤¤¤¤
АК87 ДВ10 9

Итого: 7 взяток независимо от захода.

Пример №1Расклад №127:1 (3:1, 4:0)Ходы
 Первая рукаВторая рукаТретья рука
АК ¤ ¤¤¤¤¤ 1. ¤ 7 ¤
2. А 9 ¤
3. А 10 9
4. К В ¤
5. 8 Д ¤ (-)
6. ¤ ¤ 8
7. 7 10 ¤ (-)
8. В ¤ К
9. А ¤ ¤
10.К Д ¤ (-)
АК87 ДВ10 9
- ¤¤ ¤¤¤¤
АК87 ДВ109 -

Итого: 7 взяток независимо от захода.

Т.о. играющий имеет, разыгрывая "втемную", при раскладах:

№3 - 10 вз
№1, №2 - 9 вз
№4*, №5*, №7*, №8, №9 - 8 вз
№4№7, №10*, №11, №12 - 7 вз
№10 - 6 вз

* обозначен здесь и ниже собственный ход.

В Примере №2 рассмотрен вариант, когда в одной из сильных мастей играющего изменяется достоинство второй по старшинству карты на 1 ранг по сравнению с Примером №1. В этом случае в сильной масти вместо сочетания А К 8 7 предполагаются следующие: А К В 10...А К 9 7, а в "слабой" масти вместо сочетания А Д 8 7 могут находиться аналогичные: А Д В 10...А Д 9 7 (всего по 10 сочетаний в каждой масти, что соответствует 100 вариациям раскладов у играющего при общем количестве 1200 с учетом 12-ти раскладов у вистующих).

Комментарии могут добавлять только зарегистрированные пользователи.